Question

【题目】已知点的坐标为．

（1）若点在轴上，求点坐标．

（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）点P的坐标为（0，12）；（2）点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．

【解析】

（1）由点P在y轴上可知点P的横坐标为0，据此求得a的值即可求得答案；

（2）由于点P的坐标为（2-a，3a+6），且到两坐标轴的距离相等，则可得|2-a|=|3a+6|，然后去绝对值得到关于a的两个一次方程，再解方程即可．

（1）由题意得：2-a=0，

解得：a=2，

3a+6=12，

所以点P的坐标为（0，12）；

（2）根据题意得|2-a|=|3a+6|，

所以2-a=3a+6或2-a=-（3a+6），

解得a=-1或a=-4，

当a=-1时，2-a=3，3a+6=3，所以点P坐标为（3，3）；

当a=-4时，2-a=6，3a+6=-6，所以点P坐标为（6，-6），

综上点P的坐标为（3，3）或（6，-6）．