数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：
作法：①在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD= OE；
②分别以点D、E为圆心，大于
DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点C；
③作射线OC．则OC就是∠AOB的平分线，如图①．
小聪只带了直角三角板，他发现利用三角板也可以作角平分线，方法如下：
①利用三角板上的刻度，在OA和OB上分别截取OM、ON，使OM = ON；
②分别过点M、N作OM、ON的垂线，交于点P；
③作射线OP．则OP为∠AOB的平分线，如图②；
小颖的身边只有刻度尺，经过尝试，她发现利用刻度尺也可以作角平分线．
根据以上情境，解决下列问题：
（1）李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是___________________；
（2）小聪的作法正确吗？请说明理由．
（3）请你帮小颖设计用刻度尺作角平分线的方法（作出图形，写出作图步骤，不予证明）．
科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省小学校八年级上第一次月考数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，△ABC中，AD⊥BC于D，要使△ABD≌△ACD，若根据“HL”判定，还需要加条件 ，若加条件∠B=∠C，则可用 判定．
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏扬州宝应县西片七年级上第一次纠错练习数学试卷（解析版） 题型：填空题
大于－20且小于30的所有整数之积为________________。
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏扬州宝应县西片七年级上第一次纠错练习数学试卷（解析版） 题型：选择题
在数
、
、
、
、
中，正数有（ ）
A、4个 B、3个 C、2个 D、1个
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省八年级上第一次调研数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，∠DAC是△ABC的一个外角，AE平分∠DAC，且AE∥BC，那么AB与AC相等吗？
为什么？
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科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省无锡市崇安区八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
（8分）在△ABC中，AB＝AC＝20，BC＝32，点D在BC上，求出当AD＝13时BD的长．
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科目：初中数学 来源：2014-2015年云南昆明三中、滇池中学七年级下期末数学卷（解析版） 题型：选择题
在自然数范围内，方程
的解有（ ）
A．一组 B．三组 C．四组 D．无数组
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