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    【题目】已知a2+a﹣3＝0，则a3+3a2﹣a+4的值为_____．

    【答案】10．

    【解析】

    已知a2+a﹣3＝0，得出a2＝3﹣a，a3＝aa2＝a（3﹣a）＝3a﹣a2＝3a﹣（3﹣a）＝4a﹣3，然后代入代数式求得即可．

    解：∵a2+a﹣3＝0，

    ∴a2＝3﹣a，

    ∴a3＝aa2＝a（3﹣a）＝3a﹣a2＝3a﹣（3﹣a）＝4a﹣3，

    ∴a3+3a2﹣a+4＝4a﹣3+3（3﹣a）﹣a+4＝10．

    故答案为10．

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    【题目】如图，AB=AC,DB=DC,

    （1）求证：AD平分∠BAC；

    （2）延长CD与AB的延长线交于E ，延长AD到F，使DF=DC,连接EF，若∠C=100°，∠BAC=40°，求∠BDE的度数.

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    【题目】已知y是x的函数，自变量x的取值范围x＞0，下表是y与x的几组对应值

    小腾根据学校函数的经验，利用上述表格所反映出的y与x之间的变化规律，对该函数的图象与性质进行了探究．

    下面是小腾的探究过程，请补充完整：

    （1）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．根据描出的点，画出该函数的图象；

    （2）根据画出的函数图象，写出：

    ①x＝4对应的函数值y约为 ；

    ②该函数的一条性质： ．

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    【题目】下列函数中，y总随x的增大而减小的是( )

    A. y＝4xB. y＝﹣4xC. y＝x﹣4D. y＝x2

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    【题目】下列事件中是必然事件的是（ ）

    A.从一个装有黄、白两色球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球；

    B.小丹的自行车轮胎被钉子扎坏；

    C.小红期末考试数学成绩一定得满分；

    D.将豆油滴入水中，豆油会浮在水面上．

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    【题目】将抛物线y＝﹣3x2+1向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得到的抛物线为（　　）

    A. y＝﹣3（x﹣2）2+4B. y＝﹣3（x﹣2）2﹣2

    C. y＝﹣3（x+2）2+4D. y＝﹣3（x+2）2﹣2

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    【题目】如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）

    A. ∠M=∠N B. AM=CN C. AB=CD D. AM∥CN

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    【题目】如图，已知二次函数过（﹣2，4），（﹣4，4）两点．

    （1）求二次函数的解析式；

    （2）将沿x轴翻折，再向右平移2个单位，得到抛物线，直线y=m（m＞0）交于M、N两点，求线段MN的长度（用含m的代数式表示）；

    （3）在（2）的条件下，、交于A、B两点，如果直线y=m与、的图象形成的封闭曲线交于C、D两点（C在左侧），直线y=﹣m与、的图象形成的封闭曲线交于E、F两点（E在左侧），求证：四边形CEFD是平行四边形．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上．

    （1）求反比例函数的表达式；

    （2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；

    （3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE．直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

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