Question

求出如图三角形的面积．

Answer 1

考点：三角形的面积,坐标与图形性质

专题：

分析：过点C作CD⊥x轴于D，过点B作BE⊥x轴于E，根据点A、B、C的坐标求出AD、CD、DE、BE，AE的长度，再根据S_△ABC=S_△ACD+S_梯形BCDE-S_△ABE列式计算即可得解．

解答：解：如图，过点C作CD⊥x轴于D，过点B作BE⊥x轴于E，
∵A（-2，0），B（3，3），C（-1，2），
∴AD=2-1=1，CD=2，DE=3+1=4，BE=3，AE=2+3=5，
∴S_△ABC=S_△ACD+S_梯形BCDE-S_△ABE
=

1

2

×1×2+

1

2

×（2+3）×4-

1

2

×3×5
=1+10-7.5
=11-7.5
=3.5．

点评：本题考查了三角形的面积，坐标与图形性质，作辅助线构造出三角形和梯形，然后表示出△ABC的面积的求解方法是解题的关键．