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【题目】如图,已知∠1=3CDEF,试说明∠1=4.请将过程填写完整.

解:∵∠1=3

又∠2=3(_______)

∴∠1=____

____________(_______)

又∵CDEF

AB_____

∴∠1=4(两直线平行,同位角相等).

【答案】对顶角相等;∠2ABCD;同位角相等,两直线平行;EF.

【解析】

求出∠1=2,根据平行线的判定推出ABCDEF,根据平行线的性质得出即可.

解:∵∠1=3
又∠2=3(对顶角相等),
∴∠1=2
ABCD(同位角相等,两直线平行),
又∵CDEF
ABEF
∴∠1=4(两直线平行,同位角相等),
故答案为:对顶角相等;∠2ABCD;同位角相等,两直线平行;EF

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(1)求证:ACCB (2)AC12 cm,求BD的长.

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(1)如图,求证:△ACE≌△ABD

(2)D运动时,∠BCE的度数是否发生变化?若不变化,求它的度数;若变化,说明理由;

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【题目】某校八年级学生开展跳绳比赛活动,每班派5名学生参加,按团体总分多少排列名次,统计发现成绩最好的甲班和乙班总分相等,下表是甲班和乙班学生的比赛数据单位:个

选手

1

2

3

4

5

总计

甲班

100

98

105

94

103

500

乙班

99

100

95

109

97

500

此时有学生建议,可以通过考察数据中的其他信息作为参考,请解答下列问题:

求两班比赛数据中的中位数,以及方差;

请根据以上数据,说明应该定哪一个班为冠军?为什么?

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【题目】如图,等边 的边 轴交于点 ,点 是反比例函数 图像上一点,若 边的三等分点时,则等边 的边长为

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【题目】对于某一函数给出如下定义:若存在实数p,当其自变量的值为p时,其函数值等于p,则称p为这个函数的不变值.在函数存在不变值时,该函数的最大不变值与最小不变值之差q称为这个函数的不变长度.特别地,当函数只有一个不变值时,其不变长度q为零.例如:下图中的函数有0,1两个不变值,其不变长度q等于1.
(1)分别判断函数y=x-1,y=x-1,y=x2有没有不变值?如果有,直接写出其不变长度;
(2)函数y=2x2-bx. ①若其不变长度为零,求b的值;
②若1≤b≤3,求其不变长度q的取值范围;
(3)记函数y=x2-2x(x≥m)的图象为G1 , 将G1沿x=m翻折后得到的函数图象记为G2 , 函数G的图象由G1和G2两部分组成,若其不变长度q满足0≤q≤3,则m的取值范围为.

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A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

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【题目】已知第三象限的点Pxy)满足

1)求点P的坐标;

2)①点Px轴的距离为_______

②把点P向右平移m个单位后得到P1,则点P1x轴的距离为______

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