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    10．如图，已知直线AB∥DE．
    （1）当∠B=27°，∠D=123°时，求∠DCB的大小；
    （2）写出∠B，∠DCB，∠D之间的数量关系，不必说明理由．

    分析 （1）首先过点C作CF∥AB，由平行线的性质：两直线平行，内错角相等，即可求得答案；
    （2）根据（1）的结论解答即可．

    解答 解：（1）过点C作CF∥AB，

    ∵CF∥AB，
    ∴∠FCB=∠B=27°，
    ∵CF∥AB，AB∥DE．
    ∴CF∥DE，
    ∴∠DCF=180°-∠D=57°，
    ∴∠DCB=∠FCB+∠DCF=84°；
    （2）∠DCB-∠B+∠D=180°，
    ∵CF∥AB，AB∥DE，CF∥DE，
    ∴∠FCB=∠B，∠DCF=180°-∠D，
    ∵∠DCB=∠FCB+∠DCF，
    ∴∠DCB-∠B+∠D=180°．

    点评 此题考查了平行线的性质．此题比较简单，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    （1）4$\sqrt{\frac{1}{2}}$-$\sqrt{8}$+（$\sqrt{3-π}$）0
    （2）（2$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）2-（2+$\sqrt{3}$）（2-$\sqrt{3}$）

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    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{4}{3}$C．$\frac{3}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    20．如图，在矩形ABCD中，点O在对角线BD上，以OD的长为半径的⊙O与AD、BD分别交于点E、F，且∠ABE=∠DBC．
    （1）试判断BE与⊙O的位置关系，并说明理由．
    （2）若AB=$\sqrt{3}$，AE=1，求此时⊙O的半径．

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