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    2．某中学为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），已知购买3个足球和2个篮球共需310元；购买2个足球和5个篮球共需500元．求购买一个足球、一个篮球各需多少元？

    分析 设一个足球、一个篮球分别为x、y元，就有3x+2y=310和2x+5y=500，由这两个方程构成方程组求出其解即可．

    解答 解：设一个足球为x元、一个篮球为y元，根据题意得
    $\left\{\begin{array}{l}{3x+2y=310}\\{2x+5y=500}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=50}\\{y=80}\end{array}\right.$，
    答：一个足球需要50元、一个篮球需要80元．

    点评 本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，解答本题时找到建立方程的等量关系是解答本题的关键．

    练习册系列答案
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    12．如图，已知梯形．
    （1）如果A（-1，3），那么请你分别写出点B，C，D的坐标；
    （2）试求梯形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    13．下列说法正确的是（　　）
    A．方程3x=y-6的解是$\left\{\begin{array}{l}x=-2\\ y=0\end{array}\right.$B．x=3是不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-4≤0\\ 2x+3＞0\end{array}\right.$的解
    C．如果$\frac{1}{3}$x＜-1，那么x＞-3D．不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≤3\\ x≥3\end{array}\right.$无解

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，在矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠，点A的对应点为点G．
    （1）如图1，当点G恰好在BC边上时，四边形ABGE的形状是正方形；
    （2）如图2，当点G在矩形ABCD内部时，延长BG交DC边于点F．
    ①求证：BF=AB+DF；
    ②若AD=$\sqrt{2}$AB，试探索线段DF与FC的数量关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系如折线图所示，根据图象解答下列问题：
    （1）在这个变化过程中，自变量、因变量是什么？
    （2）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机的水量是多少升？
    （3）若排水速度与进水速度相同，那么：
    ①洗衣机淸洗衣服所用的时间是多少分钟？
    ②求洗衣机排水时水量y（升）与时间x（分钟）之间的关系式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    7．把方程2x-3y+5=0写成用含有y的代数式表示x的形式为x=1.5y-2.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，若∠C=90°，如图1，则有a2+b2=c2；若△ABC为锐角三角形时，小明猜想：a2+b2＞c2，理由如下：如图2，过点A作AD⊥CB于点D，设CD=x．在Rt△ADC中，AD2=b2-x2，在Rt△ADB中，AD2=c2-（a-x）2
    ∴a2+b2=c2+2ax
    ∵a＞0，x＞0
    ∴2ax＞0
    ∴a2+b2＞c2
    ∴当△ABC为锐角三角形时，a2+b2＞c2
    所以小明的猜想是正确的．
    （1）请你猜想，当△ABC为钝角三角形时，a2+b2与c2的大小关系．
    （2）温馨提示：在图3中，作BC边上的高．
    （3）证明你猜想的结论是否正确．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．设a，b是方程x2+x-2016=0的两个不相等的实数根．
    （1）a+b=-1；ab=-2016；
    （2）求代数式a2+2a+b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    12．用1块A型钢板可制成2块C型钢板、1块D型钢板；用1块B型钢板可制成1块C型钢板、2块D型钢板．现需18块C型钢板，21块D型钢板，可恰好用A型钢板，B型钢板各多少块？设用A型钢板x块，B型钢板y块，可列方程组为（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}2x+y=18\\ x+2y=21\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}x+y=18\\ 2x-y=21\end{array}\right.$
    C．$\left\{\begin{array}{l}2x+y=21\\ x+2y=18\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}x+y=21\\ 2x+y=39\end{array}\right.$

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