Question

若方程

6

(x+1)(x-1)

-

m

x-1

=

1

x+1

有增根，求m的值．

Answer 1

考点：分式方程的增根

专题：

分析：根据去分母，可得整式方程，根据分式方程的增根是整式方程的解，把分式方程的增根代入整式方程，可得关于m的一元一次方程，根据解一元一次方程，可得答案．

解答：解：去分母，得6-m（x+1）=x-1．
化简，得-mx-m=x-7．
分式方程的增根是x=1或x=-1．
当x=1时，-m-m=-6，解得m=3；
当x=-1时，m-m=-8，m不存在．
综上所述：m=3．

点评：本题考查了分式方程的增根，利用分式方程的增根得出关于m的整式方程是解题关键．