Question

【题目】已知点C是线段AB的中点

（1）如图，若点D在线段CB上，且BD＝1.5厘米，AD＝6.5厘米，求线段CD的长度；

（2）若将（1）中的“点D在线段CB上”改为“点D在线段CB的延长线上”，其他条件不变，请画出相应的示意图，并求出此时线段CD的长度．

Answer 1

【答案】（1）CD=2.5厘米；（2）CD=4厘米.

【解析】

根据BD+AD=AB可求出AB的长，利用中点的定义可求出BC的长，根据CD=BC-BD求出CD的长即可；（2）根据题意画出图形，利用线段中点的定义及线段的和差关系求出CD的长即可.

（1）∵BD=1.5厘米，AD=6.5厘米，

∴AB=BD+AD=8(厘米)，

∵点C是线段AB的中点，

∴BC=AB=4(厘米)

∴CD=BC-BD=2.5(厘米).

（2）当点D在线段CB的延长线上时，如图所示：

∵BD=1.5厘米，AD=6.5厘米，

∴AB=AD-BD=5(厘米)，

∵点C是线段AB的中点，

∴BC=AB=2.5(厘米)

∴CD=BC+BD=4(厘米)