Question

【题目】已知数轴上有 A、B、C 三点，分别表示有理数－26，－10，10，动点 P 从 A 出发，以每秒 1 个 单位的速度向终点 C 移动，设点 P 移动时间为 t 秒．

（1）用含 t 的代数式表示 P 到点 A 和点C 的距离：PA= ，PC=

（2）当点 P 运动到 B 点时，点 Q 从 A 点出发，以每秒 3 个单位的速 度向 C 点运动，Q 点到达 C 点后，再立即以同样的速度返回，当点 P 运动到点 C 时，P、Q 两点运动停止，

①当 P、Q 两点运动停止时，求点 P 和点 Q 的距离；

②求当 t 为何值时 P、Q 两点恰好在途中相遇．

Answer 1

【答案】（1）t； 36-t；（2）①24；②t的值为：24或30．

【解析】

（1）根据两点间的距离，可得P到点A和点C的距离；

（2））①根据点P、Q的运动速度与时间来求其距离；

②需要分类讨论：Q返回前相遇和Q返回后相遇．

解：（1）PA=t，PC=36-t；

故答案是：t；36-t；

（2）①BC的长度：10-（-10）=20，

点P运动到点C的时间：20÷1=20，

AC的长度：10-（-26）=36，

∴P、Q两点的距离：3×20-36=24；

②Q返回前相遇：3（t-16）=t，

解得：t=24；

Q返回后相遇：3（t-16）+t=36×2，

解得：t=30.

综上所述，t的值是24或30．