Question

【题目】快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留 1h，然后按原路原速返回， 快车比慢车晚 1h 到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程 y(km)与所用的时间 x(h)的关系如图所示．

（1）甲乙两地之间的路程为 km；快车的速度为 km/h；慢车的速度为 km/h ；

（2）出发 h，快慢两车距各自出发地的路程相等；（写出解答过程快慢两车出发 h 相距 150km．（写出解答过程）

Answer 1

【答案】（1）420；140；70（2）；或或

【解析】

（1）先得两地的距离，根据速度＝路程÷时间列式计算即可求出快车和慢车的速度；

（2）由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，根据慢车的路程＝2个总路程快车的路程，列方程即可得出答案；分别根据两车相遇以及两车相遇后两车距离为150km时，列方程可解答．

（1）由图可知：甲乙两地之间的路程为420km；

快车的速度为：＝140km/h；

由题意得：快车7小时到达甲地，则慢车6小时到达甲地，

则慢车的速度为：＝70km/h；

故答案为：420，140，70；

（2）∵快车速度为：140km/h，

∴A点坐标为；（3，420），

∴B点坐标为（4，420），

由图可知：快车返程时，两车距各自出发地的路程相等，

设出发x小时，两车距各自出发地的路程相等，

70x＝2×420140（x1），

70x＝98014x，

解得：x＝，

答：出发小时，快、慢两车距各自出发地的路程相等；

故答案为：；

第一种情形第一次没有相遇前，相距150km，

则140x＋70x＋150＝420，

解得：x＝，

第二种情形应是相遇后而快车没到乙地前140x＋70x420＝150，

解得：x＝，

第三种情形是快车从乙往甲返回：70x140（x4）＝150，

解得：x＝，

综上所述：快慢两车出发h或h或h相距150km．

故答案为：或或．