[题目]张丘建.我国南北朝时期(约公元5世纪)著名的数学家.著有．一次宴会上.张丘建出了一道题:“现有一只鹿向西跑.当猎人追至处时.与鹿所在的处还差36步(古代:1里=300步),鹿突然向北跑.此时骑马的猎人就沿着追去.追了50步至处与鹿所在的位置处还差10步(点..在同一直线上)．如果此鹿不向北转.而继续向西跑.猎人需要追多远才能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】张丘建，我国南北朝时期（约公元5世纪）著名的数学家，著有《张丘建算经》．一次宴会上，张丘建出了一道题：“现有一只鹿向西跑，当猎人追至处时，与鹿所在的处还差36步（古代：1里=300步）；鹿突然向北跑，此时骑马的猎人就沿着追去，追了50步至处与鹿所在的位置处还差10步（点、、在同一直线上）．如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追多远才能追上此鹿？”，已知单位时间内鹿跑的路程和猎人骑马追赶的路程的比值是定值，请解答这个问题．

【答案】如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追900步才能追上此鹿．

【解析】

先求出BC的长, 设如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追步才能追上此鹿,根据单位时间内鹿跑的路程和猎人骑马追赶的路程的比值是定值，列方程求解即可.

解：由题意可知，步，步，步，且．

由勾股定理，得．

设如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追步才能追上此鹿．

根据题意，列方程，得．

解得．

经检验，是原方程的解，且符合题意．

答：如果此鹿不向北转，而继续向西跑，猎人需要追900步才能追上此鹿．

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