【题目】娄底市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望.为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米4050元的均价开盘销售.
(1)求平均每次下调的百分率;
(2)某人准备以开盘均价购买一套150平方米的房子.开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:①打9.8折销售;②不打折,送三年物业管理费.物业管理费为每平方米每月1.5元.请问哪种方案更优惠?
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为( )
A. 1B. C. 2D. 4
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=20cm,BC=15cm,动点P从点A出发,以每秒4cm的速度沿AB方向运动,到达点B时停止运动.过点P作AB的垂线交斜边AC于点E,将△APE绕点P顺时针旋转90°得到△DPF.设点P在边AB上运动的时间为t(秒).
(1)当点F与点B重合时,求t的值;
(2)当△DPF与△ABC重叠部分的图形为四边形时,设此四边形的面积为S,求S与t的函数关系式;
(3)若点M是DF的中点,当点M恰好在Rt△ABC的内角角平分线上时,求t的值.
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【题目】如图,平行于x轴的直线AC分别交抛物线与
于B、C两点,过点C作y轴的平行线交y1于点D,直线DE∥AC,交y2于点E,则DE:BC=______.
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【题目】已知关于x的方程
(1)求证:不论k取什么实数值,这个方程总有实数根;
(2)若等腰三角形ABC的一边长为,另两边的长b、c恰好是这个方程的两个根,求△ABC的周长.
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【题目】如图1,的余切值为2,
,点D是线段
上的一动点(点D不与点A、B重合),以点D为顶点的正方形
的另两个顶点E、F都在射线
上,且点F在点E的右侧,联结
,并延长
,交射线
于点P.
(1)点D在运动时,下列的线段和角中,________是始终保持不变的量(填序号);
①;②
;③
;④
;⑤
;⑥
;
(2)设正方形的边长为x,线段的长为y,求y与x之间的函数关系式,并写出定义域;
(3)如果与
相似,但面积不相等,求此时正方形的边长.
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【题目】如图A(﹣4,0),B(﹣1,3),以OA、OB为边作OACB,经过A点的一次函数y=k1x+b与反比例函数y=的图象交于点C.
(1)求一次函数y=k1x+b的解析式;
(2)请根据图象直接写出在第二象限内,当k1x+b>时,自变量x的取值范围;
(3)将OACB向上平移几个单位长度,使点A落在反比例函数的图象上.
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【题目】如图,在Rt△ABC 中,AB=AC,D、E是斜边BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后,得到△AFB.设BE=a,DC=b,那么AB=_____.(用含a、b的式子表示AB)
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