【题目】为提升英语听力及口语技能,小明打算在手机上安装一款英语口语APP辅助练习.他分别从甲、乙、丙三款口语APP中随机选取了1000条网络评价进行对比,统计如下:
等级 评价数量 APP | 五星 | 四星 | 三星 | 二星 | 一星 | 合计 |
甲 | 562 | 286 | 79 | 48 | 25 | 1000 |
乙 | 517 | 393 | 52 | 21 | 17 | 1000 |
丙 | 504 | 210 | 136 | 116 | 34 | 1000 |
(说明:网上对于口语APP的综合评价从高到低依次为五星、四星、三星、二星和一星).
小明选择________(填“甲”、“乙”或“丙”)款英语口语APP,能获得良好口语辅助练习(即评价不低于四星)的可能性最大.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在数学实践活动课上,小明同学打算通过测量树的影长计算树的高度,阳光下他测得长1m的竹竿落在地面上的影长为0.9m,在同一时刻测量树的影长时,他发现树的影子有一部分落在地面上,还有一部分落在墙面上,他测得这棵树落在地面上的影长BD为2.7m,落在墙面上的影长CD为1.0m,则这棵树的高度是( )
A.6.0mB.5.0mC.4.0mD.3.0m
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【题目】如图,抛物线的图象与轴交于,两点,与轴交于点,它的对称轴是直线.
(1)求抛物线的表达式;
(2)连接,求线段的长;
(3)若点在轴上,且为等腰三角形,请求出符合条件的所有点的坐标.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,B(3,0),△AOB是等边三角形,动点P从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿BO匀速运动,动点Q同时从点A出发以同样的速度沿OA延长线方向匀速运动,当点P到达点O时,点P,Q同时停止运动.过点P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.设运动时间为t秒,得出下面三个结论,① 当t =1时,△OPQ为直角三角形;② 当t =2时,以AQ,AE为边的平行四边形的第四个顶点在∠AOB的平分线上;③ 当t为任意值时,.所有正确结论的序号是________.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,一次函数的图象与y轴交于点A,与抛物线的对称轴交于点B,将点A向右平移5个单位得到点C,连接AB,AC得到的折线段记为图形G.
(1)求出抛物线的对称轴和点C坐标;
(2)①当时,直接写出抛物线与图形G的公共点个数.
②如果抛物线与图形G有且只有一个公共点,求出a的取值范围.
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【题目】如图,点是线段的中点,是以为圆心,长为直径的半圆弧,点是上一动点,过点作射线的垂线,垂足为.已知,,设、两点间的距离为,、两点间的距离为,、两点间的距离为.
小丽根据学习函数的经验,分别对函数和随自变量变化而变化的规律进行了探究.下面是小丽的探究过程,请将它补充完整:
(1)按照下表中自变量的值进行取点、画图、测量,分别得到和与的几组对应值:
2 | 3 | 4 | 4.5 | 5 | 5.5 | 6 | 7 | 8 | |
0 | 2.76 | 2.96 | 2.86 | 2.70 | 2.49 | 1.85 | 0 | ||
3.00 | 1.18 | 0 | 0.47 | 0.90 | 1.30 | 1.37 | 2.36 | 3.00 |
经测量,的值是______;(保留一位小数)
(2)在同一平面直角坐标系中,描出补全后的表中各组数值所对应的点和,并画出函数、的图象;
(3)结合函数图象,解决问题:连接,当是等腰三角形时,的长度约为______.(结果保留一位小数)
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【题目】如图,点为平面内不在同一直线上的三点,点为平面内一个动点,线段的中点分别为.在点的运动过程中,有下列结论:①存在无数个中点四边形是平行四边形;②存在无数个中点四边形是菱形;③存在无数个中点四边形是矩形;④存在两个中点四边形是正方形.所有正确结论的序号是________.
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【题目】国务院发布的《全民科学素质行动计划纲要实施方案(2016-2020年)》指出:公民科学素质是实施创新驱动发展战略的基础,是国家综合国力的体现.《方案》明确提出,2020年要将我国公民科学素质的数值提升到10%以上.为了解我国公民科学素质水平及发展状况,中国科协等单位已多次组织了全国范围的调查,以下是根据调查结果整理得到的部分信息.注:科学素质的数值是指具备一定科学素质的公民人数占公民总数的百分比.
.2015和2018年我国各直辖市公民科学素质发展状况统计图如下:
b.2015年和2018年我国公民科学素质发展状况按性别分类统计如下:
2015年 | 2018年 | |
男 | ||
女 |
c.2001年以来我国公民科学素质水平发展统计图如下:
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在我国四个直辖市中,从2015年到2018年,公民科学素质水平增幅最大的城市是________,公民科学素质水平增速最快的城市是_________.注:科学素质水平增幅=2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值;科学素质水平增速=(2018年科学素质的数值一2015年科学素质的数值)÷2015年科学素质的数值.
(2)已知在2015年的调查样本中,男女公民的比例约为1:1,则2015年我国公民的科学素质水平为______%(结果保留一位小数);由计算可知.在2018年的调查样本中.男性公民人数_____女性公民人数(填“多于”、“等于”或“少于”).
(3)根据截至2018年的调查数据推断,你认为“2020年我国公民科学素质提升到10%以上”的目标能够实现吗?请说明理由.
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【题目】在平面直角坐标系xOy中,二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A(0,﹣4)和B(﹣2,2).
(1)求c的值,并用含a的式子表示b;
(2)当﹣2<x<0时,若二次函数满足y随x的增大而减小,求a的取值范围;
(3)直线AB上有一点C(m,5),将点C向右平移4个单位长度,得到点D,若抛物线与线段CD只有一个公共点,求a的取值范围.
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