Question

【题目】为推广阳光体育“大课间”活动，某中学决定在学生中开设A：实心球，B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目，为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的4名学生中有2名男生，2名女生．现从这4名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：15÷10%=150（名），

答；在这项调查中，共调查了150名学生

（2）解：本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数=150﹣15﹣60﹣30=45（人），

它所占百分比= ×100%=30%，

画图如下：

（3）解：画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中相同性别的学生的结果数为4，

所以相同性别的学生的概率= =

【解析】（1）用A类人数除以它所占百分比即可得到调查的总人数；（2）用总人数分别减去A、C、D类人数即可得到B类人数，再计算B类所占百分比，然后补全统计图；（3）用A表示男生，B表示女生，先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出到同性别学生的结果数，然后根据概率公式求解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解扇形统计图(能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况)，还要掌握条形统计图(能清楚地表示出每个项目的具体数目，但是不能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比以及事物的变化情况)的相关知识才是答题的关键．