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    7．如图，在△ABC中，AB=20cm，AC=12cm，点D在BC边上，作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，若DE=5cm，△ABC的面积为122cm2，则DF的长为（　　）
    A．9 cmB．10 cmC．11 cmD．12 cm

    分析 连接AD，根据S△ABC=S△ABD+S△ACD列式计算即可得解．

    解答 解：如图，连接AD，
    S△ABC=S△ABD+S△ACD，
    =$\frac{1}{2}$AB•DE+$\frac{1}{2}$AC•DF，
    ∵AB=20cm，AC=12cm，DE=5cm，△ABC的面积为122cm2，
    ∴$\frac{1}{2}$×20×5+$\frac{1}{2}$×12•DF=122，
    解得DF=12cm．
    故选D．

    点评 本题考查了三角形的面积，作辅助线把△ABC分成两个三角形列出方程是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，已知，在△ADF和△CBE中，A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，AD∥BC，那么添加一个条件后，使得△ADF≌△CBE，所用的判定方法是SAS．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．从1开始，连续的奇数相加，它们和的情况如表所示：
    （1）当n=11时，S的值为121；
    （2）用含n的代数式表示n个连续奇数之和S的公式为：S=n2；用含n的代数式表示从1开始的第 n个连续奇数是2n-1；
    （3）根据规律计算1001+1003+1005+…+2013+2015．
    加数的个数连续奇数的和S
    11=1
    21+3=4
    31+3+5=9
    41+3+5+7=16
    51+3+5+7+9=25
    ……

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．完成下面的证明．
    已知：如图，BC∥DE，BE、DF分别是∠ABC、∠ADE的平分线．求证：∠1=∠2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．要从甲、乙两仓库向A，B，C三个工地运送水泥，已知甲仓库可运出190吨水泥，乙仓库可运出80吨水泥；A工地需要70吨水泥，B工地与C工地都需要100吨水泥．设甲仓库有x吨水泥运向A工地，两仓库到三个工地每吨水泥的运费如下表（单位：元/吨）
      A工地 B工地 C工地
     甲仓库 24 18 15
     乙仓库 25 18 15
    （1）x为何值时，甲、乙两个仓库运向A工地所花的运费和为1710元．
    （2）记甲、乙两仓库各运往A，B，C三个工地的总运费为y元，x为何值时，y最小并求出最小值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为点D，CE是边AB的中线，交AD于点F，点H在AD延长线上，且FH=AF，连接BH．
    求证：DH=$\frac{1}{2}$AF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，∠ABC的平分线BF交AD于点E，交AC于点F，FH⊥BC于点H，求证：AE=FH．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．某城市用电收费实行阶梯电价，收费标准如下表所示，用户5月份交电费45元，则所用电量为20度．
    月用电量不超过12度的部分超过12度不超过18度的部分超过18度的部分
    收费标准（元/度）2.002.503.00

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    17．如图，下列各数中，数轴上点A表示的数可能是（　　）
    A．4的算术平方根B．4的立方根C．4的平方根D．8的算术平方根

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