Question

4．如图，已知，在△ADF和△CBE中，A、E、F、C在同一直线上，AE=CF，AD∥BC，那么添加一个条件后，使得△ADF≌△CBE，所用的判定方法是SAS．

Answer 1

分析 根据平行线性质求出∠A=∠C，求出AF=CE，根据SAS推出即可．

解答 解：AD=BC，
理由是：∵AD∥BC，
∴∠A=∠C，
∵AE=CF，
∴AE+EF=CF+EF，
∴AF=CE，
在△ADF和△CBE中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠A=∠C}\\{AF=CE}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△CBE（SAS），
故答案为：SAS．

点评 本题考查了平行线的性质，全等三角形的判定等知识点，能熟记全等三角形的判定定理是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．