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【题目】如图,A,B,C,D是⊙O上的四个点,B是 的中点,M是半径OD上任意一点.若∠BDC=40°,则∠AMB的度数不可能是(
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°

【答案】D
【解析】解:∵B是 的中点, ∴∠AOB=2∠BDC=80°,
又∵M是OD上一点,
∴∠AMB≤∠AOB=80°.
则不符合条件的只有85°.
故选D.

【考点精析】利用圆心角、弧、弦的关系和圆周角定理对题目进行判断即可得到答案,需要熟知在同圆或等圆中,相等的圆心角所对的弧相等,所对的弦也相等;在同圆或等圆中,同弧等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半;顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】在建立平面直角坐标系的方格纸中,每个小方格都是边长为1的小正方形,△ABC的顶点均在格点上,点P的坐标为(﹣1,0),请按要求画图与作答:

(1)把△ABC绕点P旋转180°得△A′B′C.
(2)把△ABC向右平移7个单位得△A″B″C″.
(3)△A′B′C与△A″B″C″是否成中心对称,若是,找出对称中心P′,并写出其坐标.

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【题目】已知,如图,Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,O为BC延长线上一点,CO=3,过O,A作直线l,将l绕点O逆时针旋转,l与AB交于点D,与AC交于点E,当l与OB重合时,停止旋转;过D作DM⊥AE于M,设AD=x,SADE=S.

(1)用含x的代数式表示DM,AM的长;
(2)当直线l过AC中点时,求x的值;
(3)用含x的代数式表示AE的长;
(4)求S与x之间的函数关系式;
(5)当x为多少时,DO⊥AB.

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【题目】
(1)计算: ÷
(2)如图,正方形ABCD中,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,且∠EFG=90°.求证:△EBF∽△FCG.

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【题目】如图1,⊙O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),∠ABC=30°,过点P作PD⊥OP交⊙O于点D.
(1)如图2,当PD∥AB时,求PD的长;
(2)如图3,当 = 时,延长AB至点E,使BE= AB,连接DE. ①求证:DE是⊙O的切线;
②求PC的长.

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【题目】在开展“经典阅读”活动中,某学校为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,学校团委随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表.根据图表信息,解答下列问题: 频率分布表

阅读时间
(小时)

频数
(人)

频率

1≤x<2

18

0.12

2≤x<3

a

m

3≤x<4

45

0.3

4≤x<5

36

n

5≤x<6

21

0.14

合计

b

1


(1)填空:a= , b= , m= , n=
(2)将频数分布直方图补充完整(画图后请标注相应的频数);
(3)若该校由3000名学生,请根据上述调查结果,估算该校学生一周的课外阅读时间不足三小时的人数.

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【题目】已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y= 的图象在第一象限有一个公共点,其横坐标为1,则一次函数y=bx+ac的图象可能是(
A.
B.
C.
D.

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【题目】解答题
(1)先化简,再求值:(x+1)2+x(2﹣x),其中x=
(2)解不等式组 ,并把解集表示在数轴上.

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【题目】若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3,那么这个三角形最小角的正切值为(
A.
B.
C.
D.

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