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    15．已知抛物线y=ax2+bx+c顶点坐标为（4，-1），与y轴交于点（0，3），求这条抛物线的解析式．

    分析 设这条抛物线的解析式为y=a（x-4）2-1，代入点（0，3），根据待定系数法即可求得．

    解答 解：设这条抛物线的解析式为y=a（x-4）2-1，
    把点（0，3）代入y=a（x-4）2-1得a=$\frac{1}{4}$，
    ∴这条抛物线的解析式为y=$\frac{1}{4}$（x-4）2-1
    即y=$\frac{1}{4}$x2-2x+3．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．

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    4．下列各式是不是完全平方式？
    （1）a2-4a+4
    （2）x2+4x+4y2
    （3）4a2+2ab+$\frac{1}{4}$b2
    （4）a2-ab+b2
    （5）x2-6x-9
    （6）a2+a+0.25．

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    6．如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AO=CO，E，F是AC上的两点，且AE=CF，BE∥DF．
    （1）求证：△BOE≌△DOF；
    （2）若AO=BO，求证：四边形ABCD是矩形．

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    3．数集5、7、6、6、6的众数为6，平均数为6．

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    10．将抛物线y=x2+ax向上平移3个单位，再向右平移4个单位后经过点（5，2），求a的值．

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    20．如图，已知直线y=-$\frac{1}{2}$x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=-$\frac{1}{2}$x2+bx+c经过A，B两点．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）动点C，E从原点O同时出发，C以每秒1个单位长度的速度沿OB方向运动，E以每秒2个单位长度的速度沿OA方向运动，运动时间是t秒（0＜t＜2）．过E点作DE⊥OA交AB于D，C关于DE的对称点为F，连接CD，CE，FD，FE，四边形CDEF与△ABO重叠部分的面积为S．
    ①求S与t的函数关系式；
    ②当△BCD为直角三角形时，直接写出t的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    7．某校有A、B、C三个餐厅，甲．乙两名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐，则甲．乙两名学生在同一个餐厅用餐的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    4．在有理数0，-5，-$\frac{2}{3}$，|-2|中，最小的数是（　　）
    A．-$\frac{2}{3}$B．-5C．0D．|-2|

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    5．要调查下面的问题，适合做全面调查的是（　　）
    A．某型号节能灯的使用寿命B．某水库中鱼的种类
    C．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D．某班同学“立定跳远”的成绩

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