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    16．如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm．点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．若P、Q两点同时出发，当点Q运动到点C时，P、Q两点同时停止运动，则在整个运动过程中PQ的长度变化情况是（　　）
    A．先变长后变短B．一直变短C．一直变长D．先变短后变长

    分析 根据勾股定理得到PQ2与时间t的函数关系式，由函数关系式对选项作出选择．

    解答 解：设PQ=y，点P、Q的运动时间为t，
    则y2=（6-t）2+（2t）2=4t2-12t+36=4（t-$\frac{3}{2}$）2+27，该函数图象是抛物线，且顶点坐标是（$\frac{3}{2}$，27）．
    则y2的值是先变短后变长，
    所以y即PQ的值是先变短后变长，
    故选：D．

    点评 考查了动点问题的函数图象．解题关键是深刻理解动点的函数图象，了解图象中关键点所代表的实际意义，理解动点的完整运动过程．

    练习册系列答案
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    6．将抛物线y=2x2-1向右平移1个单位后，再向上平移2个单位，得到的抛物线的顶点坐标是（　　）
    A．（2，1）B．（1，2）C．（1，-1）D．（1，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．在方程组$\left\{\begin{array}{l}{3x-5y=2a}\\{2x+7y=a-18}\end{array}\right.$的解中，x，y互为相反数，求ax的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知m、n互为相反数，a、b互为倒数，且x2=25，|y+3|=4，求（m+n）2015+（-ab）2014+3x-2y值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    11．把下列各数分别填在相应的集合里：
    -2.4，3，-1$\frac{1}{3}$，$\frac{22}{7}$，0.333…，0，-（-2.28），3.14，-|-2|，1.010010001…，-$\frac{π}{2015}$
    （1）正有理数集合{3；$\frac{22}{7}$；0.333…；-（-2.28）；3.14…}
    （2）整数集合{3；-|-2|；0 …}
    （3）负分数集合{-2.4；-1$\frac{1}{3}$……}
    （4）无理数集合{1.010010001…，$-\frac{π}{2015}$…}．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．如图，在平面直角坐标系中，AB∥CD∥x轴，BC∥DE∥y轴，且AB=CD=4，OA=4，DE=2，动点P从点A出发，沿A→B→C路线运动到点C停止；动点Q从点O出发，沿O→E→D→C路线运动到点C停止；若P、Q两点同时出发，且点P的运动速度为每秒1个单位，点Q的运动速度为每秒2个单位．
    （1）当P、Q两点出发$\frac{11}{2}$s时，试求△PQC的面积；
    （2）设两点运动的时间为t，用t的式子表示运动过程中△OPQ的面积S；
    （3）y轴上是否存在点M，使得以O、B、M三点为顶点的三角形是等腰三角形？若存在请求出∠OBM的度数；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，圆柱形水管内原有积水的水平面宽CD=10cm，水深GF=1cm，若水面上升1cm（EG=1cm），则此时水面宽AB为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示：
    （1）设AB=x米（x＞0），试用含x的代数式表示BC的长；
    （2）若矩形的生物园地面积为630平方米，求AB的长；
    （3）如何设计才能使园地的面积最大？如图是两位学生争议的情境：

    请根据上面的信息，请你通过计算判断谁的说法正确？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E在边DC上运动，点F在边AD上运动，且DE=AF，AE，BF交于点H，连接DH，则DH的最小值为$\sqrt{5}-1$．

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