Question

【题目】如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数y=－和y=的图象交于A点和B点．若C为x轴上任意一点，连接AC、BC，则△ABC的面积为 ．

Answer 1

【答案】3．

【解析】

试题分析：先设P（0，b），由直线AB∥x轴，则A，B两点的纵坐标都为b，而A，B分别在反比例函数y=-和y=的图象上，可得到A点坐标为（-，b），B点坐标为（，b），从而求出AB的长，然后根据三角形的面积公式计算即可．

试题解析：设P（0，b），

∵直线AB∥x轴，

∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数y=-的图象上，

∴当y=b，x=-，即A点坐标为（-，b），

又∵点B在反比例函数y=的图象上，

∴当y=b，x=，即B点坐标为（，b），

∴AB=-（-）=，

∴S△ABC=ABOP=b=3．