【题目】如图，某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长
米），用木栏围成三个大小相等的长方形，木栏总长24米，总面积为32平方米.
（1）若墙长
米，求AB、BC的长.
（2）若米的墙长对鸡舍的长和宽是否有影响？请说明你的理由.
【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析.
【解析】
（1）设AB长为x米，则BC长（24-4x）米，然后根据矩形的面积=长×宽，用未知数表示出鸡场的面积，根据面积为32m2，可得方程，解方程即可；(2)根据（1）问确定a的取值范围即可.
解：（1）设AB长为x米，则BC长（24-4x）米，根据题意得：
，即
解得：
，
∴当x=2时，AB=2,BC=16，又∵a=14<16，所以此情况不合题意，舍去；
当x=4时，AB=4,BC=8
答：AB=4米,BC=8米；
（2）∵木栏总长24米，总面积为32平方米.
又（1）可得：a<16时，不符合题意，要舍弃AB=2,BC=16的方案，所以若
米的墙长对鸡舍的长和宽有影响.
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【题目】春天来了，石头城边，秦淮河畔，鸟语花香，柳条飘逸．为给市民提供更好的休闲锻炼环境，决定对一段总长为1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造，该任务由甲、乙两工程队先后接力完成．甲工程队每天改造12米，乙工程队每天改造8米，共用时200天．
（1）根据题意，小莉、小刚两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：
小莉：
小刚：
根据两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x、y表示的意义，然后在方框中补全小莉、小刚两名同学所列的方程组：
小莉：x表示 ，y表示 ；
小刚：x表示 ，y表示 ．
（2）求甲、乙两工程队分别出新改造步行道多少米．
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【题目】如图，在等边
中，
，动点
从点
出发以
的速度沿
匀速运动(与、
不重合)．动点
同时从点
出发以同样的速度沿
的延长线方向匀速运动，当点到达点时，点、同时停止运动(不与重合)．设运动时间为以
(
)．过作
于
，连接
交 
于
.
（1）
，
；（用含 的代数式表示）
（2）当为何值时，
为直角三角形；
（3）点沿的延长线的方向平移到 
，且
．是否存在某一时刻，使点在
的平分线上？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
（4）在运动过程中线段
的长是否发生变化？如果不变，求出线段的长．
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【题目】如图，在△ABC和△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，且点B，A，D在同一条直线上，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：△ABE≌ACD；
（2）判断△AMN的形状，并说明理由．
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【题目】如图，在梯形
中，
，
，
，
，
，试问在
上是否存在点
，使得以
，
，为顶点的三角形与
是相似三角形？如果不存在，请说明理由；如果存在这样的点有几个？它距点多远？
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【题目】如图9，抛物线y＝ax2＋c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形的底AD在x轴上，其中A（－2,0），B（－1, －3）．
（1）求抛物线的解析式；（3分）
（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A、B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（2分）
（3）在第（2）问的结论下，抛物线上的点P使S△PAD＝4S△ABM成立，求点P坐标．（4分）
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【题目】如图，在△ABC中，∠C=900，AC=BC,AE平分∠BAC与BC交于点E， DE⊥AB于点D，若AB=8cm，则△DEB的周长为（ ）
A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm
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【题目】为弘扬中华传统文化，黔南州近期举办了中小学生“国学经典大赛”．比赛项目为：A．唐诗；B．宋词；C．论语；D．三字经．比赛形式分“单人组”和“双人组”．
（1）小丽参加“单人组”，她从中随机抽取一个比赛项目，恰好抽中“三字经”的概率是多少？
（2）小红和小明组成一个小组参加“双人组”比赛，比赛规则是：同一小组的两名队员的比赛项目不能相同，且每人只能随机抽取一次，则恰好小红抽中“唐诗”且小明抽中“宋词”的概率是多少？请用画树状图或列表的方法进行说明．
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