Question

4．已知多项式A，B，其中A=x²y²-2xy+1，小明在计算A-B时，由于粗心把A-B看成了A+B求得结果为-3x²y²-2xy-1．
（1）请你帮小明算出A-B的正确结果；
（2）当x=-$\frac{1}{2}$，y=-2时，求A-B的值．

Answer 1

分析 （1）先列出B的式子，再去括号，合并同类项求出B的表达式，进而可得出结论；
（2）把x，y的值代入（1）中的式子即可．

解答 解：（1）∵A=x²y²-2xy+1，A+B=-3x²y²-2xy-1，
∴B=（-3x²y²-2xy-1）-（x²y²-2xy+1）
=-3x²y²-2xy-1-x²y²+2xy-1
=-4x²y²-2，
∴A-B=（x²y²-2xy+1）-（-4x²y²-2）
=x²y²-2xy+1+4x²y²+2
=5x²y²-2xy+3；

（2）当x=-$\frac{1}{2}$，y=-2时，
5x²y²-2xy+3
=5×（-$\frac{1}{2}$）²×（-2）²-2×（-$\frac{1}{2}$）×（-2）+3
=5×$\frac{1}{4}$×4-2+3
=5-2+3
=6．

点评 本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．