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    【题目】小红和小凤两人在解关于、的方程组时，小红只因看错了系数，得到方程组的解为；小凤只因看错了系数，得到方程组的解为；求、的值和原方程组的解．

    【答案】a=-7，b=-4，．

    【解析】

    试题把小红的解代入bx+2y=8，求b，把小风的解代入方程ax+3y=5，求a，然后把a，b值代入原方程组中，用代入法解关于x，y的方程组．

    试题解析：根据题意， 不满足方程ax + 3y=5， 但应满足方程bx+2y = 8，代入此方程，得－b+4=8， 解得b=－4．同理，将代入方程ax+3y=5， 得a+12=5，解得a=－7．把a，b值代入原方程组中，原方程组应为，由方程②得-2x+y=4，∴y=4+2x，代入方程①：-7x+3（4+2x）=5，解得x=7，∴y=4+14=18，∴原方程组的解是：．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中有Rt△ABC，已知∠CAB=90°，AB=AC，A（－2，0），B（0，1）．

    （1）点C的坐标是 ；

    （2）将△ABC沿x轴正方向平移得到△A′ B′C′，且B，C两点的对应点B′，C′恰好落在反比例函数的图象上，求该反比例函数的解析式.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC的顶点坐标分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）．

    （1）作出与△ABC关于x轴对称的△A 1B1C1，并写出点A1的坐标；

    （2）以原点O 为位似中心，在原点的另一侧画出△A2B2C2，使，并写出点A2的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况．他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图．

    根据以上提供的信息，解答下列问题：

    （1）补全频数分布表．

    （2）补全频数分布直方图．

    （3）绘制相应的频数分布折线图．

    （4）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列叙述正确的是（ ）

    A. “如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件

    B. “某班50位同学中恰有2位同学生日是同一天”是随机事件

    C. 为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的调查方式比较合适

    D. 某种彩票的中奖概率为，是指买7张彩票一定有一张中奖

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知⊙O的弦CD与直径AB垂直于F，点E在CD上，且AE=CE．

    （1）求证：CA2=CE CD；

    （2）已知CA=5，EC=3，求sin∠EAF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点．过点A做AF∥BC交BE的延长线于点F．

    （1）求证：△AEF≌△DEB；

    （2）证明四边形ADCF是菱形；若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

    （3）当△ABC满足什么条件时，四边形ADCF是正方形，请说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

    次数

    购买数量（件

    购买总费用（元

    A

    B

    第一次

    2

    1

    55

    第二次

    1

    3

    65

    根据以上信息解答下列问题：

    （1）求A，B两种商品的单价；

    （2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，AB是00的直径，BC是⊙O的切线，连接AC，交⊙0于D，E为弧AD上一点，连接AE，BE交AC于点F且,(1)求证CB=CF；(2)若点E到弦AD的距离为3，cos C=，求⊙O的半径．

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