Question

14．给出四个数0，-$\sqrt{2}$，-$\frac{11}{7}$，$\sqrt{4}$，其中为无理数的是（　　）

• A． 0
• B． -$\frac{11}{7}$
• C． -$\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{4}$

Answer 1

分析 有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数，据此判断出无理数有哪些即可．

解答 解：0是有理数，
因为-$\sqrt{2}$=-1.414213…，-1.414213…是一个无限不循环小数，
所以-$\sqrt{2}$是无理数；
因为-$\frac{11}{7}$=-1.$\stackrel{•}{5}7142\stackrel{•}{8}$，
所以$-\frac{11}{7}$是有理数；
因为$\sqrt{4}$=2，
所以$\sqrt{4}是有理数$，
综上，可得-$\sqrt{2}$是无理数．
故选：C．

点评 此题主要考查了无理数和有理数的特征和区别，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数．