Question

4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次，射击成绩的平均数都是8.6环，方差分别是S_甲²=0.45，S_乙²=0.50，S_丙²=0.55，S_丁²=0.60，则射击成绩最稳定的是（　　）

• A． 甲
• B． 乙
• C． 丙
• D． 丁

Answer 1

分析 方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

解答 解：因为S_甲²=0.45，S_乙²=0.50，S_丙²=0.55，S_丁²=0.60，
所以s_甲²＜s_乙²＜s_丙²＜s_丁²，由此可得成绩最稳定的为甲．
故选A．

点评 本题考查方差的定义．一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．