【题目】从下列4个命题中任取一个:①三点确定一个圆:②平分弦的直径平分弦所对的弧:③弦相等，所对的圆心角相等;④在半径为4的圆中，30°的圆心角所对的弧长为
，是真命题的概率是（ ）．
A.1B.
C.
D.
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案科目：初中数学 来源： 题型：
【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过原点
，顶点为
，且与直线
相交于
两点.
（1）求抛物线的解析式；
（2）求
、
两点的坐标；
（3）若点
为
轴上的一个动点，过点作
轴与抛物线交于点
，则是否存在以
为顶点的三角形与
相似？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径作半圆O，交BC于点D，交AC于点E．
（1）求证：BD＝CD．
（2）若弧DE＝50°，求∠C的度数．
（3）过点D作DF⊥AB于点F，若BC＝8，AF＝3BF，求弧BD的长．
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【题目】如图，吊车在水平地面上吊起货物时，吊绳BC与地面保持垂直，吊臂AB与水平线的夹角为64°，吊臂底部A距地面1.5m.
(1)当吊臂底部A与货物的水平距离AC为5m时，求吊臂AB的长；
(2)如果该吊车吊臂的最大长度AD为20m，那么从地面上吊起货物的最大高度是多少？(吊钩的长度与货物的高度忽略不计，计算结果精确到0.1m，参考数据：sin64°≈0.90，cos64°≈0.44，tan64°≈2.05)
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【题目】如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC的三个顶点分别是A（－3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）将△ABC以点C为旋转中心旋转180°，画出旋转后对应的△
C；平移△ABC，若A的对应点
的坐标为（0，4），画出平移后对应的△
；
（2）若将△C绕某一点旋转可以得到△，请直接写出旋转中心的坐标；
（3）在
轴上有一点P，使得PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
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【题目】如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD,∠BFC=∠BAD=2∠DFC ．
(1)若∠DFC=40，求∠CBF的度数．
(2)求证: CD⊥DF ．
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【题目】如图，在平面直角坐标系
中，直线
与
轴、
轴分别相交于
、
两点，点
是
的中点，点
、
分别为线段、
上的动点，将
沿
折叠，使点的对称点
恰好落在线段
上（不与端点重合）.连接
分别交
、
于点
、
，连接
.
（1）求
的值；
（2）试判断与的位置关系，并加以证明；
（3）若
，求点的坐标.
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【题目】某大学生创业团队抓住商机，购进一批干果分装成营养搭配合理的小包装后出售，每袋成本3元．试销期间发现每天的销售量
（袋
与销售单价
（元之间满足一次函数关系，部分数据如表所示，其中3.5≤x≤5.5．另外每天还需支付其他各项费用80元．
销售单价 | 3.5 | 5.5 |
销售量 | 280 | 120 |
（1）请求出与之间的函数关系式；
（2）设每天的利润为
元，当销售单价定为多少元时，每天的利润最大？最大利润是多少元？
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【题目】如图，线段AB，A（2，3），B（5，3），抛物线y＝﹣（x﹣1）2﹣m2+2m+1与x轴的两个交点分别为C，D（点C在点D的左侧）
（1）求m为何值时抛物线过原点，并求出此时抛物线的解析式及对称轴和项点坐标．
（2）设抛物线的顶点为P，m为何值时△PCD的面积最大，最大面积是多少．
（3）将线段AB沿y轴向下平移n个单位，求当m与n有怎样的关系时，抛物线能把线段AB分成1：2两部分．
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