Question

一布袋中有红、白、蓝三种颜色的球各两个，它们除了颜色外其他都一样．
（1）小亮从布袋中摸出一个球后放回去，再摸出一个球，请你利用列表或者画树形图分析求出小亮两次都能摸到白球的概率．
（2）小亮从布袋中一次摸出另个球，请你利用列表或画树状图分析求出小亮摸到两个白球的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小亮两次都能摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案，注意此题是放回实验；
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格即可求得所有等可能的结果与小亮两次都能摸到白球的情况，再利用概率公式即可求得答案，注意此题是不放回实验．

解答：解：（1）列表得：

蓝	红蓝	红蓝	白蓝	白蓝	蓝蓝	蓝蓝
蓝	红蓝	红蓝	白蓝	白蓝	蓝蓝	蓝蓝
白	红白	红白	白白	白白	蓝白	蓝白
白	红白	红白	白白	白白	蓝白	蓝白
红	红红	红红	白红	白红	蓝红	蓝红
红	红红	红红	白红	白红	蓝红	蓝红
	红	红	白	白	蓝	蓝

∵共有36种等可能的结果，小亮两次都能摸到白球的有4种情况，
∴小亮两次都能摸到白球的概率为：

4

36

=

1

9

．

（2）列表得：

蓝	红蓝	红蓝	白蓝	白蓝	蓝蓝	-
蓝	红蓝	红蓝	白蓝	白蓝	-	蓝蓝
白	红白	红白	白白	-	蓝白	蓝白
白	红白	红白	-	白白	蓝白	蓝白
红	红红	-	白红	白红	蓝红	蓝红
红	-	红红	白红	白红	蓝红	蓝红
	红	红	白	白	蓝	蓝

∵共有30种等可能的结果，小亮摸到两个白球的有2种情况，
∴小亮摸到两个白球的概率为：

2

30

=

1

15

．

点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．