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【题目】观察下列一组图形中的个数,其中第1个图中共有4个点,第2个图中共有10个点,第3个图中共有19个点,……,按此规律第5个图中共有点的个数是( )

A. 31 B. 46 C. 51 D. 66

【答案】B

【解析】

试题由图可知:其中第1个图中共有1+1×3=4个点,第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.

解:第1个图中共有1+1×3=4个点,

2个图中共有1+1×3+2×3=10个点,

3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点,

n个图有1+1×3+2×3+3×3+…+3n个点.

所以第5个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3=46

故选:B

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【题目】某校组织了全校1500名学生参加传统文化知识网络竞赛.赛后随机抽取了其中200名学生的成绩作为样本进行整理,并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.

成绩(分)

频数(人)

频率

50x60

10

0.05

60x70

20

n

70x80

m

0.15

80x90

80

0.40

90x100

60

0.30

请根据图表提供的信息,解答下列各题:

1)表中m  n  ,请补全频数分布直方图;

2)若用扇形统计图来描述成绩分布情况,则分数段80x90对应扇形的圆心角的度数是 

3)若成绩在80分以上(包括80分)为合格,则参加这次竞赛的1500名学生中成绩合格的大约有多少名?

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【题目】如图,在△ABC中,点DBC边上的一点,∠B=50°,∠BAD=30°,将△ABD沿AD折叠得到△AEDAEBC交于点F.

1)填空:∠ADC= 度;

2)当∠C=20°时,判断DEAC的位置关系,并说明理由。

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【题目】如图1,所对边分别是,且,若满足,则称为奇异三角形,例如等边三角形就是奇异三角形.

(1)若,判断是否为奇异三角形,并说明理由;

(2)若,求的长;

(3)如图2,在奇异三角形中,,点边上的中点,连结分割成2个三角形,其中是奇异三角形,是以为底的等腰三角形,求的长.

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【题目】如图,已知,在中,点分别是边的中点, 是对角线上的两点,且,则下列结论不正确的是(

A. B.

C. D. 四边形是平行四边形

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【题目】如图,的边的中点,延长的延长线于点

1)求证:

2)若,求的长.

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【题目】如图棱长为a的小正方体,按照下图的方法继续摆放,自上而下分别叫第一层。第二层……第n层,第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题:

1)填写表格:

n

1

2

3

4

S

1

2)研究上表可以发现Sn的变化而变化,且Sn的增大而增大有一定的规律,请你用式子来表示Sn的关系,并计算当n10时,S的值为多少?

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【题目】如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4 ,则S阴影=(
A.2π??
B. π??
C. π??
D. π

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