【题目】西安地铁的开通运行给市民的出行方式带来了一些变化,乐乐和小敏利用寒假时间,以问卷的方式对西安市民认为地铁站存在的问题进行调查,如图是西安地铁四号线图(部分).乐乐和小敏分别从行政中心(用表示)、文景路(用表示)、凤城九路(用表示)这三站中,随机选取一站作为调查的站点.
(1)在这三站中,求乐乐选取问卷调查的站点是文景路站的概率;
(2)请你用画树状图或列表法,求乐乐和小敏所选取问卷调查的站点相邻的概率.(各站点用相应的字母表示)
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【题目】已知抛物线经过点和点,顶点为.
(1)求、的值;
(2)若的坐标为,当时,二次函数有最大值,求的值;
(3)直线与直线、直线分别相交于、,若抛物线与线段(包含、两点)有两个公共点,求的取值范围.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上,点A坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数的图象恰好经过点C,则k的值为______.
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【题目】今年新型冠状病毒肺炎(,简称为新冠肺炎)疫情在全球蔓延,我们国家坚决打赢这场无硝烟的人民战争,我市各单位为同学们的返校复学采取了一系列前所未有的举措.复课返校后,为了拉大学生锻炼的间距,某学校决定增购适合独立训练的两种体育器材:跳绳和毽子,原来购进根跳绳和个毽子共需元;购进根跳绳和个键子共需元.
(1)求跳绳和毽子的售价原来分别是多少元?
(2)学校计划购买跳绳和毽子两种器材共个,由于受疫情影响,商场决定对这两种器材打折销售,其中跳绳以八折出售,毽子以七五折出售,学校要求跳绳的数量不少于毽子数量的倍,跳绳的数量不多于根,请你求出学校花钱最少的购买方案.
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【题目】某商店经营一款新电动玩具,进货单价是30元。在1个月的试销阶段,售价是40元,销售量是400件.根据市场调查,销售单价若每再涨1元,1个月就会少售出10件.
(1)若商店在1个月获得了6000元销售利润,求这款玩具销售单价是定为多少元的,并考虑了顾客更容易接受.
(2)若玩具生产厂家规定销售单价不低于43元,且商店每月要完成不少于350件的销售任务,求商店销售这款玩具1个月能获得的最大利润.
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【题目】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称,他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是年,经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查,统计结果如下:(单位:年)
甲厂:、、、、、、、、、
乙厂:、、、、、、、、、
丙厂:、、、、、、、、、
请回答下面问题:
(1)填空:
平均数 | 众数 | 中位数 | |
甲厂 | _____ | ||
乙厂 | ______ | ||
丙厂 | ______ |
(2)这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数;
(3)如果你是顾客,你会买三家中哪一家的电子产品?为什么?
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【题目】如图所示,反比例函数的图象经过点,直线与双曲线在第一、三象限分别相交于、两点,与轴、轴分别相交于、两点.
(1)求的值;
(2)连接,是否存在实数,使得?若存在,请求出的值;若不存在,请说明理由
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCO是正方形,点B的坐标为(4,4).
(1)直线y=mx﹣2恰好把正方形ABCO的面积分成相等的两部分,则m=_____;
(2)若直线y=mx﹣2与正方形ABCO的边有两个公共点,则m的取值范围是_____.
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【题目】如图,正方形的边长为分别是边上的动点,和交于点.
如图(1),若为边的中点,, 求的长;
如图(2),若点在上从向运动,点在.上从向运动.两点同时出发,同时到达各自终点,求在运动过程中,点运动的路径长:
如图(3), 若分别是边上的中点,与交于点,求的正切值.
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