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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,菱形ABCD的顶点Bx轴的正半轴上,点A坐标为(-4,0),点D的坐标为(-1,4),反比例函数的图象恰好经过点C,则k的值为______.

【答案】16

【解析】

过点DDHx轴,垂足为H,由已知则可得H(-10)DH=4,根据点A(-40),可得AH=3,要卖勾股定理可求得AD长,再根据菱形的性质可得DC=AD=5DC//AB,根据平移的性质可得C(44),再利用待定系数法即可求得答案.

过点DDHx轴,垂足为H,则∠AHD=90°

又∵D(-14)

H(-10)DH=4

A(-40)

AH=3

AD==5

∵四边形ABCD是菱形,

∴DC=AD=5DC//AB

∴C(44)

∵反比例函数的图象恰好经过点C

4=

k=16

故答案为16.

练习册系列答案
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1)求证:AE=CF

2)若BE=DE,求证:四边形EBFD为菱形.

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1)求证:DP的切线;

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1)如图,当△ABC和△ADE均为等边三角形时,试确定ADBDCD三条线段的关系,并说明理由;

2)如图,当BABC2ACDADE2AE时,试确定ADBDCD三条线段的关系,并说明理由;

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【题目】已知一个矩形纸片,将该纸片放置在平面直角坐标系中,点,点,点P边上的动点.

(1)如图①,经过点OP折叠该纸片,得点和折痕.当点P的坐标为时,求的度数;

(2)如图②,当点P与点C重合时,经过点OP折叠纸片,使点B落在点的位置,交于点M,求点M的坐标;

(3)过点P作直线,交于点Q,再取中点T中点N,分别以为折痕,依次折叠该纸片,折叠后点O的对应点与点B的对应点恰好重合,且落在线段上,AC的对应点也恰好重合,也落在线段上,求此时点P的坐标(直接写出结果即可).

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数的图象相交于点,反比例函数的图象经过点.

1)求反比例函数的表达式;

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1)如图21.若AB=CD=110cm,∠AOC=120°,求h的值;

2)爱动脑筋的小明发现,当家里这种升降熨烫台的高度为120cm时,两根支撑杆的夹角∠AOC74°(如图22).求该熨烫台支撑杆AB的长度(结果精确到lcm).

(参考数据:sin37°≈0.6cos37°≈0.8sin53°≈0.8cos53°≈0.6.)

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