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    【题目】某校为检测师生体温，在校门安装了某型号测温门．如图为该测温门截面示意图，已知测温门AD的顶部A处距地面高为2.2m，为了解自己的有效测温区间．身高1.6m的小聪做了如下实验：当他在地面N处时测温门开始显示额头温度，此时在额头B处测得A的仰角为18°；在地面M处时，测温门停止显示额头温度，此时在额头C处测得A的仰角为60°．求小聪在地面的有效测温区间MN的长度．（额头到地面的距离以身高计，计算精确到0.1m，sin18°≈0.31，cos18°≈0.95，tan18°≈0.32）

    【答案】MN的长度约为1.5m．

    【解析】

    延长BC交AD于E，利用锐角三角函数求解，即可得到答案．

    解：如图，延长BC交AD于E，

    结合题意得：四边形DEBN，四边形MCBN都为矩形，

    BE=DN，DE=NB=MC＝1.6，BC=MN,

    由

    由得：

    米．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，菱形ABCD的顶点B在x轴的正半轴上，点A坐标为(-4,0)，点D的坐标为(-1,4)，反比例函数的图象恰好经过点C，则k的值为______.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】九年级数学小组经过市场调查，得到某种运动服的月销量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、月销售量、月销售利润w（元）的三组对应值如下表：

    售价x（元/件）

    120

    160

    190

    月销售量y（件）

    260

    180

    120

    月销售利润w（元）

    5200

    10800

    10800

    注：月销售利润月销售量×（售价进价）

    （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）．

    （2）求当售价为多少元时，月销售利润最大，并求最大利润是多少？

    （3）由于某种原因，该商品进价降低了m元/件，商家规定该运动服售价不得低于180元/件，该商店在今后的销售中，月销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若月销售最大利润是14000元，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xoy中，直线与轴，轴分别交于点A和点B.抛物线经过A,B两点，且对称轴为直线，抛物线与轴的另一交点为点C.

    （1）求抛物线的函数表达式；

    （2）设点E是抛物线上一动点，且点E在直线AB下方.当△ABE的面积最大时，求点E的坐标，及△ABE面积的最大值S；

    抛物线上是否还存在其它点M,使△ABM的面积等于中的最大值S,若存在，求出满足条件的点M的坐标；若不存在，说明理由；

    （3）若点F为线段OB上一动点，直接写出的最小值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）

    A.B.

    C.D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y＝ax2+x+c经过点A（﹣1，0）和点C （0，3）与x轴的另一交点为点B，点M是直线BC上一动点，过点M作MP∥y轴，交抛物线于点P．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）在抛物线上是否存在一点Q，使得△QCO是等边三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由；

    （3）以M为圆心，MP为半径作⊙M，当⊙M与坐标轴相切时，求出⊙M的半径．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AC，BD为⊙O的两条直径，连接AB，BC，OE⊥AB于点E，点F是半径OC的中点，连接EF．

    （1）设⊙O的半径为1，若∠BAC＝30°，求线段EF的长．

    （2）连接BF，DF，设OB与EF交于点P，

    ①求证：PE＝PF．

    ②若DF＝EF，求∠BAC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE＝5cm， 且tan∠EFC＝，那么矩形ABCD的周长_____________cm．

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    【题目】问题提出

    （1）如图，是的弦，点是上的一点，在直线上方找一点，使得，画出，并说明理由；

    问题探究

    （2）如图，是的弦，直线与相切于点，点，是直线上异于点的任意一点，请在图中画出图形，试判断的大小关系；并说明理由；

    问题解决

    （3）如图，有一个平面图为五边形ABCDE的展览馆，其中，，．展览馆保卫人员想在线段上选一点安装监控装置，用来监视边，现只要使最大，就可以让监控装置的效果达到最佳，问在线段上是否存在点，使最大？若存在，请求出符合条件的的长，若不存在，请说明理由．

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