【题目】某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:
x(元) | 15 | 20 | 30 | … |
y(件) | 25 | 20 | 10 | … |
若日销售量y是销售价x的一次函数.
(1)求出日销售量y(件)是销售价x(元)的函数关系式;
(2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日的销售利润是多少元?
【答案】(1)一次函数的关系式为y=﹣x+40;
(2)产品的销售价应定为25元,此时每日的销售利润为225元.
【解析】
试题分析:(1)本题属于市场营销问题,销售利润=一件利润×销售件数,一件利润=销售价﹣成本,日销售量y是销售价x的一次函数,所获利润W为二次函数.
(2)运用二次函数的性质,可求最大利润.
试题解析:(1)设此一次函数关系式为y=kx+b,则,
解得k=﹣1,b=40
故一次函数的关系式为y=﹣x+40.
(2)设所获利润为W元,
则W=(x﹣10)(40﹣x)=﹣x2+50x﹣400=﹣(x﹣25)2+225
所以产品的销售价应定为25元,此时每日的销售利润为225元.
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【题目】某大学为了解法学院1500名新生的身高情况,采用随机抽查的方式用300名新生的身高为样本进行统计,其中身高在170cm﹣175cm的有75人,那么估计法学院新生身高在170cm﹣175cm的人数约是( )
A.300
B.325
C.375
D.450
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【题目】12月2日,2018年第十三届南宁国际马拉松比赛开跑,2.6万名跑者继续刷新南宁马拉松的参与人数纪录!把2.6万用科学记数法表示为( )
A. 0.26×103B. 2.6×103C. 0. 26×104D. 2.6×104
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【题目】绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨,桃子12吨.现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨.
(1)王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地有几种方案?
(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王灿应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?
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【题目】要将抛物线y=x2+2x+3平移后得到抛物线y=x2 , 下列平移方法正确的是( )
A.向左平移1个单位,再向上平移2个单位
B.向左平移1个单位,再向下平移2个单位
C.向右平移1个单位,再向上平移2个单位
D.向右平移1个单位,再向下平移2个单位
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【题目】如图,已知直线y=ax+b与双曲线(x>0)交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(A与B不重合),直线AB与x轴交于P(x0,0),与y轴交于点C.
(1)若A,B两点坐标分别为(1,3),(3,y2),求点P的坐标.
(2)若b=y1+1,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点的坐标.
(3)结合(1),(2)中的结果,猜想并用等式表示x1,x2,x0之间的关系(不要求证明).
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