【题目】双十一购物节即将到来,某商场设计了两种的促销方案,并有以下两种销售量预期.预期一:第1步,销售量扩大为原来的a倍.第2步,再扩大为第1步销售量的b倍.预期二:第1步,销售量扩大为原来的倍;第2步,再扩大为第1步销售量的倍;其中a,b为不相等的正数,请问两种预期中,哪种销售量更多?试说明理由.
【答案】当b-a>0或b-a<﹣2时,预期二的销售量更多;当﹣2<b-a<0时,预期一的销售量更多;b-a=﹣2时两者销售量一样多.
【解析】
分别表示出预期一和预期二的销售量,然后利用作差法比较大小即可.
解:设原来的销售量为x
依题意:预期一的销售量为:ax+abx;
依题意:预期二的销售量为:+;
=
=
=
=
=
①当b-a>0时,
∵x>0,b-a>0,2+b-a>0
∴
此时预期二的销售量更多;
②当﹣2<b-a<0时
∵x>0,b-a<0,2+b-a>0
∴
此时预期一的销售量更多;
③当b-a<﹣2时
∵x>0,b-a<0,2+b-a<0
∴
∴此时预期二的销售量更多;
④当b-a=﹣2时
∵x>0,b-a<0,2+b-a=0
∴
此时两者销售量一样多
综上所述:当b-a>0或b-a<﹣2时,预期二的销售量更多;当﹣2<b-a<0时,预期一的销售量更多;b-a=﹣2时两者销售量一样多..
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【题目】如图,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90°,D为AB延长线上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
①求证:△ABE≌△CBD;
②若∠CAE=30°,求∠BDC的度数.
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【题目】把抛物线y=ax+bx+c的图象先向右平移3个单位,再向下平移2个单位,所得的图象的解析式是y=x-3x+5,则a+b+c=__________。
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【题目】如图,四边形ABCD中,AD平行BC,∠ABC=90°,AD=2,AB=6,以AB为直径的半⊙O 切CD于点E,F为弧BE上一动点,过F点的直线MN为半⊙O的切线,MN交BC于M,交CD于N,则△MCN的周长为( )
A.9 B.10 C.3 D.2
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【题目】如图,已知点D在⊙O的直径AB延长线上,点C在⊙O上,过点D作ED⊥AD,与AC的延长线相交于点E,且CD=DE.
(1)求证:CD为⊙O的切线;
(2)若AB=12,且BC=CE时,求BD的长.
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【题目】在不透光的布袋里放入标有数字2,0,﹣3的三张的卡片(形状与质地完全相同).现在随机地抽出两张卡片,将两个数字分别记作某个点的横坐标与纵坐标.
(1)从布袋中同时抽取两张卡片时组成的所有点中,直接写出“点落入第四象限”概率是 ;
(2)如果抽出第一张卡片记录数字后放回布袋,再从袋中抽取第二张卡片记录数字后组成一个点,用画树状图或列表法,求出“点落在坐标轴上”的概率.
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【题目】如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A、C不重合),Q是CB延长线上一点,与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动(Q不与B重合),过P作PE⊥AB于E,连接PQ交AB于D.
(1)当∠BQD=30°时,求AP的长;
(2)当运动过程中线段ED的长是否发生变化?如果不变,求出线段ED的长;如果变化请说明理由.
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【题目】2017年9月,我国中小学生迎来了新版“教育部统编义务教育语文教科书”,本次“统编本”教材最引人关注的变化之一是强调对传统文化经典著作的阅读,某校对A《三国演义》、B《红楼梦》、C《西游记》、D《水浒》四大名著开展“最受欢迎的传统文化经典著作”调查,随机调查了若干名学生(每名学生必选且只能选这四大名著中的一部)并将得到的信息绘制了下面两幅不完整的统计图:
(1)本次一共调查了 名学生;
(2)请将条形统计图补充完整;
(3)某班语文老师想从这四大名著中随机选取两部作为学生暑期必读书籍,请用树状图或列表的方法求恰好选中《三国演义》和《红楼梦》的概率.
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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90°,过B,C两点的⊙O交AC于点D,交AB于点E,连接EO并延长交⊙O于点F.连接BF,CF.若∠EDC=135°,CF=,则AE2+BE2的值为 ( )
A. 8 B. 12 C. 16 D. 20
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