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【题目】双十一购物节即将到来,某商场设计了两种的促销方案,并有以下两种销售量预期.预期一:第1步,销售量扩大为原来的a.2步,再扩大为第1步销售量的b.预期二:第1步,销售量扩大为原来的倍;第2步,再扩大为第1步销售量的倍;其中a,b为不相等的正数,请问两种预期中,哪种销售量更多?试说明理由.

【答案】ba0ba<﹣2时,预期二的销售量更多;当﹣2ba0时,预期一的销售量更多;ba=﹣2时两者销售量一样多.

【解析】

分别表示出预期一和预期二的销售量,然后利用作差法比较大小即可.

解:设原来的销售量为x

依题意:预期一的销售量为axabx

依题意:预期二的销售量为

=

=

=

=

=

①当ba0时,

x0ba0,2ba0

此时预期二的销售量更多;

②当﹣2ba0

x0ba0,2ba0

此时预期一的销售量更多;

③当ba<﹣2

x0ba0,2ba0

∴此时预期二的销售量更多;

④当ba=﹣2

x0ba0,2ba=0

此时两者销售量一样多

综上所述:当ba0ba<﹣2时,预期二的销售量更多;当﹣2ba0时,预期一的销售量更多;ba=﹣2时两者销售量一样多..

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