已知.如图.直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线.O为交点.求证:点O到点A.B.C的距离相等．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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4．

已知，如图，直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线，O为交点，求证：点O到点A，B，C的距离相等．

分析由直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线，O为交点，根据垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等，即可得OA=OCOB=OD，继而证得结论．

解答证明：∵直线l和直线m分别是线段AB和线段AC的垂直平分线，O为交点，
∴OA=OC，OA=OB，
∴OA=OB=OC，
即点O到点A，B，C的距离相等．

点评此题考查了线段垂直平分线的性质．注意垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等的应用是解此题的关键．

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14．2014年1月10日，国内成品油价格迎来了首次降低，某调查员就“汽油降价对用车的影响”这一问题向有机动车的私家车车主进行了问卷调查，并制作了统计图表的一部分如下：

车主的态度	百分比
A．没有影响	4%
B．影响不大	p
C．有影响	52%
D．影响很大	m
E．不关心这个问题	10%

（1）结合上述统计图表可得：p=24%，m=10%；
（2）根据以上信息，补全条形统计图；
（3）2014年1月末，某市有机动车的私家车车主约200 000人，根据上述信息，请你估计一下持有“影响不大”这种态度的车主约有多少人？

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15．

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（1）求D点到铁塔距离DB的长；（结果保留根号）
（2）求河岸间CD的宽度．（结果取整数）

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12．一元二次方程mx²-2x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

A．

m＞1

B．

m≤1

C．

m＜1

D．

m≤1且m≠0

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19．已知$\frac{1}{1×2}$=1-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2×3}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3×4}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…，根据你发现的规律，回答下列问题．
（1）写出第n个式子；
（2）利用规律计算：$\frac{1}{x（x+1）}$+$\frac{1}{（x+1）（x+2）}$+…+$\frac{1}{（x+99）（x+100）}$；
（3）利用规律计算：$\frac{1}{x（x-1）}$+$\frac{1}{（x-1）（x-2）}$+…+$\frac{1}{（x-99）（x-100）}$．

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