Question

13．当m为何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m}\\{x+4y=8}\end{array}\right.$的解满足x＞0，y＜0．

Answer 1

分析 分别求得用m表示的x，y的值，根据x＞0，y＜0，组成不等式组可得m的值．

解答 解：方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m①}\\{x+4y=8②}\end{array}\right.$，
②×2-①得：y=$\frac{16-m}{7}$，
把y的值代入①得：x=$\frac{4m-8}{7}$，
因为方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m}\\{x+4y=8}\end{array}\right.$的解满足x＞0，y＜0，
可得：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{4m-8}{7}＞0}\\{\frac{16-m}{7}＜0}\end{array}\right.$，
解得：m＞16．

点评 此题考查的是二元一次方程组和不等式组的性质；得到用m表示的x，y的解是解决本题的突破点．