化简:$\frac{{a}^{2}}{3-a}$+$\frac{2-a}{a-3}$-$\frac{a+1}{3-a}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

2．化简：$\frac{{a}^{2}}{3-a}$+$\frac{2-a}{a-3}$-$\frac{a+1}{3-a}$．

分析原式变形后，利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．

解答解：原式=$\frac{-{a}^{2}}{a-3}$+$\frac{2-a}{a-3}$+$\frac{a+1}{a-3}$=$\frac{-{a}^{2}+2-a+a+1}{a-3}$=$\frac{3-{a}^{2}}{a-3}$．

点评此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

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12．一元二次方程mx²-2x+1=0总有实数根，则m应满足的条件是（　　）

A．

m＞1

B．

m≤1

C．

m＜1

D．

m≤1且m≠0

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13．当m为何值时，方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=m}\\{x+4y=8}\end{array}\right.$的解满足x＞0，y＜0．

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10．在同一平面直角坐标系中画出函数y=-x+2与y=2x+2的图象，指出它们的共同之处，并分别指出每个函数中当x增大时y如何变化．

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17．

如图，在矩形ABCD中，AD=2DC=4，动点M以每秒1个单位的长度的速度，从点A沿线段AB向点B运动；同时点P以相同的速度，从点C沿线段CD向点D运动．当点M到达点B时，两点同时停止运动．过点M作QM⊥AB于点M交AC于点Q，连接QP．若点M运动的时间为t（秒）．
（1）当t=0.5时，求线段QM的长；
（2）在上述运动中，当t为何值时，以C，P，Q为顶点的三角形为直角三角形？

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2．勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小聪以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图1或图2摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小聪利用图1证明勾股定理的过程：

将两个全等的直角三角形按图1所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：a²+b²=c²
证明：连接DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-A．
∵S_{四边形ADCB}=S_△ACD+S_△ABC=$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab．
又∵S_{四边形ADCB}=S_△ADB+S_△DCB=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴$\frac{1}{2}$b²+$\frac{1}{2}$ab=$\frac{1}{2}$c²+$\frac{1}{2}$a（b-a）
∴a²+b²=c²
解决问题：请参照上述证法，利用图2完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图2所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：a²+b²=c²．

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9．下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去，第10个图形中有（　　）个实心圆．

A．

B．

C．

D．

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6．

如图，在平面直角坐标系中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=$\frac{m}{x}$的图象交于点A，C，点A的坐标为（1，2），点B在反比例函数y=$\frac{m}{x}$（x＜0）的图象上，且AB⊥BC．
（1）求k，m的值；
（2）若直线AB的函数关系式为y=ax+b，求a，b的值；
（3）求不等式ax+b≥$\frac{m}{x}$的解集（直接写出答案）

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7．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a²-3a+b，如3⊕5=3²-3×3+5，若x⊕1=11，则实数x的值（　　）

A．

2或-5

B．

-2或5

C．

2或5

D．

-2或-5

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