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【题目】如图,C、D分别为EA、EB的中点,∠E=30°,∠1=110°,则∠2的度数为( )

A.80°
B.90°
C.100°
D.110°

【答案】A
【解析】解:∵C、D分别为EA、EB的中点,
∴CD是三角形EAB的中位线,
∴CD∥AB,
∴∠2=∠ECD,
∵∠1=110°,∠E=30°,
∴∠ECD=80°,
∴∠2=80°.
故选A.
【考点精析】根据题目的已知条件,利用平行线的性质和三角形中位线定理的相关知识可以得到问题的答案,需要掌握两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补;连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线;三角形中位线定理:三角形的中位线平行于三角形的第三边,且等于第三边的一半.

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【题目】如图,抛物线的对称轴是直线x=2,顶点A的纵坐标为1,点B(4,0)在此抛物线上.

(1)求此抛物线的解析式;
(2)若此抛物线对称轴与x轴交点为C,点D(x,y)为抛物线上一动点,过点D作直线y=2的垂线,垂足为E.
①用含y的代数式表示CD2 , 并猜想CD2与DE2之间的数量关系,请给出证明;
②在此抛物线上是否存在点D,使∠EDC=120°?如果存在,请直接写出D点坐标;如果不存在,请说明理由.

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【题目】如图为某三岔路口交通环岛的简化模型,在某高峰时刻,单位时间进出路口A,B,C的机动车辆数如图所示.图中x1,x2,x3分别表示该时段单位时间通过路段AB,BC,CA的机动车辆数(假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等),则有(  )

A. x1x2x3 B. x1x3x2 C. x2x3x1 D. x3x2x1

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【题目】如图,△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,BC=6cm,点P、Q同时从点C出发,以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动.当点Q到达点B时,点P、Q同时停止运动.过点P作AC的垂线l交AB于点R,连接PQ、RQ,并作△PQR关于直线l对称的图形,得到△PQ′R.设点Q的运动时间为t(s),△PQ′R与△PAR重叠部分的面积为S(cm2).

(1)t为何值时,点Q′恰好落在AB上?
(2)求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)S能否为 cm2?若能,求出此时的t值;若不能,说明理由.

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【题目】把三角形按如图所示的规律拼图案,其中第个图案中有4个三角形,第个图案中有6个三角形,第个图案中有8个三角形,,按此规律排列下去,则第个图案中三角形的个数为( )

A. 12 B. 14 C. 16 D. 18

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【题目】甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务,甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天,且甲队单独施工45天和乙队单独施工30天的工作量相同.

(1)甲、乙两队单独完成此项任务各需多少天?

(2)若甲、乙两队共同工作了3天后,乙队因设备检修停止施工,由甲队继续施工,为了不影响工程进度,甲队的工作效率提高到原来的2倍,要使甲队总的工作量不少于乙队的工作量的2倍,那么甲队至少再单独施工多少天?

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【题目】深化理解:

新定义:对非负实数x 四舍五入到个位的值记为

即:当n为非负整数时,如果

反之,当n为非负整数时,如果

例如:<0> = <0.48> = 0,<0.64> = <1.49> = 1,<2> = 2,<3.5> = <4.12> = 4,……

试解决下列问题:

(1)填空:①=________为圆周率); ②如果的取值范围为____________________

(2)若关于x的不等式组的整数解恰有3个,求a的取值范围.

(3)求满足 的所有非负实数x的值

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【题目】已知:如图,在ABC中,DEF分别是各边的中点,AH是高,求证:∠DHFDEF.

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【题目】如图所示,A(-,0),B(0,1)分别为x轴,y轴上的点,ABC为等边三角形,点P(3,a)在第一象限内,且满足2SABP=SABC,则a的值为(  )

A. B. C. D. 2

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