如图.直线AB∥CD.BC∥DE.若∠B=55°.则∠D=125°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．

如图，直线AB∥CD，BC∥DE，若∠B=55°，则∠D=125°．

分析先根据∠B=55°求出∠C的度数，再由BC∥DE即可得出结论．

解答解：∵AB∥CD，∠B=55°，
∴∠C=∠B=55°．
∵BC∥DE，
∴∠D=180°-∠C=180°-55°=125°．
故答案为：125°．

点评本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补．

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4．平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成30°时，第二次是阳光与地面成60°时，第一次观察到的影子比第二次观察到的影子长（　　）

A．

12-6$\sqrt{3}$

B．

4$\sqrt{3}$

C．

2$\sqrt{3}$

D．

6-2$\sqrt{3}$

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科目：初中数学 来源： 题型：选择题

5．

a、b代表的数在数轴上的位置如图所示，下列说法中正确的是（　　）

A．

a-b有平方根

B．

-a-b有平方根

C．

b-a有平方根

D．

ab有平方根

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2．某商店八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，如果九、十月份营业额的月增长率相同，那么这个商店营业额的月增长率为20%．

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9．邻边不相等的平行四边形纸片，剪去一个菱形，余下一个四边形，称为第一次操作；在余下的四边形纸片中再剪去一个菱形，又余下一个四边形，称为第二次操作；…依此类推，若第n次操作余下的四边形是菱形，则称原平行四边形为n阶准菱形．如图1，平行四边形ABCD中，若AB=1，BC=2，则平行四边形ABCD为1阶准菱形．
（I）判断与推理：
（i）邻边长分别为2和3的平行四边形是2阶准菱形；
（ii）为了剪去一个菱形，进行如下操作：如图2，把平行四边形ABCD沿BE折叠（点E在AD上），使点A落在BC边上的点F，得到四边形ABFE，请证明四边形ABFE是菱形．
（Ⅱ）操作与计算：已知平行四边形ABCD的邻边长分别为l，a（a＞1），且是3阶准菱形，请画出平行四边形ABCD及裁剪线的示意图，并在图形下方写出a的值．

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19．【归纳猜想】
在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC²=AB²+BC²，BD²=AB²+AD²，因为DC=AB，AD=BC，所以AC²+BD²=AB²+BC²+CD²+AD²=2（AB²+BC²）．
小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．
【探究发现】
求证：平行四边形两对角线的平方和等于四条边的平方和，请结合图2，写出已知、求证、并写出证明过程．
【解决问题】
根据上面探究的结论，回答下面的问题．
如图3，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．则AD的长为$\frac{\sqrt{{2b}^{2}+{2c}^{2}{-a}^{2}}}{2}$．（结果用a，b，c表示）