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等式4(x-2)>2(3x+5)的非负整数解的个数为( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

A.

【解析】

试题分析:去括号得,4x-8>6x+10,

移项得,4x-6x>10+8,

合并同类项得,-2x>18,

系数化为1得,x<-9.

所以不等式的非负整数解为0个.

故选A.

考点:一元一次不等式组的整数解.

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﹣3的倒数为(  )

 

A.

B.

C.

3

D.

﹣3

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 计算:

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如图,已知CD⊥AD,BE⊥AC,垂足为D、E,BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC,那么图中共有全等三角形 对.

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如图,△ABC中,已知∠B和∠C的平分线相交于点F,经过点F作DE//BC,交AB于D,交AC于点E,若BD+CE=9,则线段DE的长为( )

A、9 B、8 C、7 D、6

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证明题(本题8分,每空1分)

已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

证明:∵DG⊥BC,AC⊥BC(已知),

∴∠DGB=∠ACB=90°(垂直定义),

∴DG//AC(___________________________________),

∴∠2=_______(___________________________________),

∵∠1=∠2(______________),

∴∠1=∠DCA(等量代换),

∴EF//CD(___________________________________),

∴∠AEF=∠ADC(__________________________________),

∵EF⊥AB(已知)

∴∠AEF=90°(___________________________________),

∴∠ADC=90°

∴CD⊥AB(___________________________________).

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若两条平行线被第三条直线所截,则一组同旁内角的平分线( ).

A.互相垂直 B.互相平行 C.互相重合 D.关系不确定

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(10分)如图,△ABC中,点O是AC边上的一个动点,过点O作直线MN∥BC,交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F.

(1)判断OE与OF的大小关系?并说明理由;(4分)

(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并说出你的理由;(4分)

(3)在(2)的条件下,当△ABC满足什么条件时,四边形AECF会是正方形.

不要写理由.(2分)

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当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=﹣2时,这个代数式的值是( )

A、1 B、-6 C、3 D、-4

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