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    【题目】我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．

    根据“杨辉三角”请计算（a+b）10的展开式中第三项的系数为（　　）

    A. 2018 B. 2017 C. 55 D. 45

    【答案】D

    【解析】

    根据图形中的规律即可求出（a+b）10的展开式中第三项的系数．

    找规律发现（a+b）3的第三项系数为3=1+2；

    （a+b）4的第三项系数为6=1+2+3；

    （a+b）5的第三项系数为10=1+2+3+4；

    不难发现（a+b）n的第三项系数为1+2+3+…+（n﹣2）+（n﹣1），∴（a+b）10第三项系数为1+2+3+…+9=45．

    故选D．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣1，0），点B（3，0）．在第三象限内有一点M（﹣2，m）．

    (1)请用含m的式子表示△ABM的面积；

    (2)当m＝-时，在y轴上有一点P，使△BMP的面积与△ABM的面积相等，请求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为提高三亚市初级中学教师业务水平，相关单位举办了首届“三亚市敏特杯数学命题大赛”，在众多自命题题目中共有5道题目进入专家组评审，将前5天的投票数据整理成如下不完整的统计图表：

    票数条形统计图

    题目编号

    　人数

    　百分比

    　1

    40

    10%

    　2

    120

    m%

    　3

    88

    22%

    　4

    a

    20%

    5

    72

    18%

    合计

    400

    1

    请根据图表提供的信息，解答下面问题：

    （1）票数统计表中的a=　 　，m=　 　．

    （2）请把票数统计图补充完整；

    （3）若绘制“票数扇形统计图”编号是“4”的题目所对应扇形的圆心角是　 　度；

    （4）至本次投票结束，总票数共有1200票，请估计编号是“3”的题目约获得　 　票．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A（a，a+5）和点B（6，a+1）都在双曲线y=（k＜0）上．

    （1）求k的值；

    （2）求△AOB的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（　　）

    A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．
    （1）求证：MN=AM+BN．
    （2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2019年暑假期间，某学校计划租用8辆客车送280名师生参加社会实践活动，现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如表，设租用甲种客车x辆，租车总费用为w元．

    甲种客车

    乙种客车

    载客量（人/辆）

    30

    40

    租金（元/辆）

    270

    320

    （1）求出w（元）与x（辆）之间函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；

    （2）选择怎样的租车方案所需的费用最低？最低费用多少元？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，E为边BC上的点，且AD⊥BE，D为线段BE的中点，过点E作EF⊥AE，过点A作AF∥BC，且AF、EF相交于点F．

    （1）求证：∠EAD＝∠BAD；

    （2）求证：AC＝EF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等边三角形，点D在边AB上．

    （1）如图1，当点E在边BC上时，求证DE＝EB；

    （2）如图2，当点E在△ABC内部时，猜想ED和EB数量关系，并加以证明；

    （3）如图3，当点E在△ABC外部时，EH⊥AB于点H，过点E作GE∥AB，交线段AC的延长线于点G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的长．

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