Question

计算：
（1）

3

3

-(

3

)2+(π+

3

)0-

27

+|

3

-2|．
（2）(

1

3

27

-

24

-3

2 3

)•

12

（3）已知a=2+

3

，b=2-

3

，试求

a

b

-

b

a

的值．

Answer 1

考点：二次根式的混合运算,零指数幂

专题：

分析：（1）根据二次根式化简，平方，零指数幂，绝对值进行计算即可；
（2）先把各二次根式化为最简二次根式，再进行计算；
（3）先化简，再把a、b的值代入计算即可．

解答：解：（1）原式=

3

-3+1-3

3

+2-

3

=-3

3

；
（2）原式=（

3

-2

6

-

6

）×2

3

=（

3

-3

6

）×2

3

=6-18

2

；
（3）原式=

a2-b2

ab

=

(a+b)(a-b)

ab

，
∵a=2+

3

，b=2-

3

，
∴a+b=2+

3

+2-

3

=4，
a-b=（2+

3

）-（2-

3

）=2

3

，
ab=（2+

3

）（2-

3

）=1，
∴原式=

(a+b)(a-b)

ab

，
=

4×2 3

1

=8

3

．

点评：本题考查的是二次根式的混合运算，在进行此类运算时，一般先把二次根式化为最简二次根式的形式后再运算．