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【题目】先阅读然后答题.

阿基米德测皇冠的故事

叙古拉国王艾希罗交给金匠一块黄金让他做一顶王冠王冠做成后国王拿在手里觉得有点轻他怀疑金匠掺了假可是金匠以脑袋担保说没有并当面拿秤来称结果与原来的金块一样重国王还是有些怀疑可他又拿不出证据于是把阿基米德叫来要他来解决这个难题回家后阿基米德闭门谢客冥思苦想但百思不得其解一天他的夫人逼他洗澡当他跳入池中时水从池中溢了出来阿基米德听到那哗哗哗的流水声灵感一下子冒了出来他从池中跳出来连衣服都没穿就冲到街上高喊着"优勒加!优勒加!意为发现了"夫人这回可真着急了嘴里嘟囔着"真疯了真疯了"便随后追了出去街上的人不知发生了什么事也都跟在后面追着看原来阿基米德由澡盆溢水找到了解决王冠问题的办法相同质量的相同物质泡在水里溢出的水的体积应该相同如果把王冠放到水了溢出的水的体积应该与相同质量的金块的体积相同否则王冠里肯定掺有假阿基为德跑到王宫后立即找来一盆水又找来同样重量的一块黄金一块白银分两次泡进盆里白银溢出的水比黄金溢出的几乎要多一倍然后他又把王冠和金块分别泡进水盆里王冠溢出的水比金块多显然王冠的质量不等于金块的质量王冠里肯定掺了假在铁的事实面前金匠不得不低头承认王冠里确实掺了白银烦人的王冠之谜终于解开了

小明受阿基米德测皇冠的故事的启发想要做以下的一个探究

小明准备了一个长方体的无盖容器和AB两种型号的钢球若干.先往容器里加入一定量的水如图水高度为30mm水足以淹没所有的钢球.

探究一小明做了两次实验先放入3A型号钢球水面的高度涨到36mm3A型号钢球捞出再放入2B型号钢球水面的高度恰好也涨到36mm

由此可知A型号与B型号钢球的体积比为____________

探究二小明把之前的钢球全部捞出然后再放入A型号与B型号钢球共10个后水面高度涨到57mm问放入水中的A型号与B型号钢球各几个?

【答案】探究一:23;探究二:A型号钢球3个,B型号钢球7

【解析】试题分析:(1)利用钢珠的体积和上升高度的正比关系.(2)根据放入A型号与B型号钢球总数引起的上升总高度列方程.

探究一:23;..

探究二:每个A型号钢球使得水面上升 mm,

每个B型号钢球使得水面上升 mm,

设放入水中的A型号钢球为个,则B型号钢球为()个,则由题意列方程:

,.

解得: ,所以.

答:放入水中的A型号钢球3个,B型号钢球7个.

练习册系列答案
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A.9a5B.6a6C.9a6D.6a5

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1若学校购买5台,哪家商场较优惠?购买7台呢?

2买多少台时两商场所需费用一样多?

3你知道学校怎样选购更省钱?

【答案】1)购买5台,乙商场更优惠;购买7台,甲商场更优惠;(26;(3)答案见解析.

【解析】试题分析:(1)根据甲乙两个商场的促销方案分别计算出学校购买5台和7台电脑所需的费用,比较即可;(2设购买台时,两商场所需要费用一样多,根据费用一样多列出方程,解方程即可;(3)在(2)的基础上,比较即可.

试题解析:

1)购买5台,甲商场:

乙商场: 乙商场更优惠.

购买7台,甲商场:,乙商场:

27500元<28000元, 甲商场更优惠.

2)设购买台时,两商场所需要费用一样多,根据题意得

,解得:

答:当购买台时,两商场所需要费用一样多.

3当购买台数小于6时,在乙商场更省钱;

当购买台数等于6时,两商场一样省钱;

当购买台数大于6时,在甲商场更省钱.

型】解答
束】
26

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1如图1=30°,求的度数?

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A.12
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