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【题目】函数y=ax+b和y=ax2+bx+c(a≠0)在同一个坐标系中的图象可能为(  )

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

本题可先由一次函数y=ax+b图象得到字母系数的正负再与二次函数ax2+bx+c的图象相比较看是否一致

A.由一次函数的图象可知a0b0由抛物线图象可知开口向上a0对称轴x=﹣0b0两者相矛盾错误

B.由一次函数的图象可知a0b0由抛物线图象可知a0两者相矛盾错误

C.由一次函数的图象可知a0b0由抛物线图象可知a0两者相矛盾错误

D.由一次函数的图象可知a0b0由抛物线图象可知a0对称轴x=﹣0b0正确

故选D

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科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,直线y=﹣x+2与反比例函数y=(k≠0)的图象交于A(a,3),B(3,b)两点,过点AACx轴于点C,过点BBDx轴于点D.

(1)a,b的值及反比例函数的解析式;

(2)若点P在直线y=﹣x+2上,且SACP=SBDP,请求出此时点P的坐标;

(3)x轴正半轴上是否存在点M,使得△MAB为等腰三角形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】如图,在中,,点是边上的动点(点与点 不重合),过点交射线于点 ,联结,点的中点,过点 作直线,交于点,联结

1)当点在边上,设,

写出关于 的函数关系式及定义域;

判断的形状,并给出证明;

2)如果,求的长.

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【题目】某广场用如图1所示的同一种地砖拼图案,第一次拼成的图案如图2所示,共用地砖4块;第2次拼成的图案如图3所示,共用地砖;第3次拼成的图案如图4所示,共用地砖

1)直接写出第4次拼成的图案共用地砖________块;

2)按照这样的规律,设第次拼成的图案共用地砖的数量为块,求之间的函数表达式

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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线轴于点,交轴于点,以为边作正方形,请解决下列问题:

1)求点和点的坐标;

2)求直线的解析式;

3)在直线上是否存在点,使为等腰三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,说明理由.

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【题目】已知:如图所示,一次函数有y=﹣2x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、C两点,二次函数y=x2+bx+c的图象过点C,且与一次函数在第二象限交于另一点B,若AC:CB=1:2,那么这二次函数的顶点坐标为_____

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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象抛物线G经过(﹣5,0),(0,),(1,6)三点,直线l的解析式为y=2x﹣3

(1)求抛物线G的函数解析式;

(2)求证:抛物线G与直线L无公共点;

(3)若与l平行的直线y=2x+m与抛物线G只有一个公共点P,求P点的坐标.

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【题目】某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(x≥50)元/件的关系如下表:

销售单价x(元/件)

55

60

70

75

一周的销售量y(件)

450

400

300

250

(1)直接写出y与x的函数关系式:   . 

(2)设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定当销售单价在什么范围内变化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?

(3)雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家购进该商品的贷款不超过10000元情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?

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【题目】甲、乙两个商场出售相同的某种商品,每件售价均为3000元,并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是:第一件按原售价收费,其余每件优惠30%;乙商场的优惠条件是:每件优惠25%.设所买商品为x件时,甲商场收费为y1元,乙商场收费为y2元.

(1)分别求出y1,y2与x之间的关系式;

(2)当甲、乙两个商场的收费相同时,所买商品为多少件?

(3)当所买商品为5件时,应选择哪个商场更优惠?请说明理由.

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