Question

19．为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对全市5万名学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？估计全市有多少学生参加户外活动的时间符合要求．

Answer 1

分析 （1）根据统计图找出活动时间为0.5小时的人数和百分比，计算得到答案；
（2）求出户外活动时间为1.5小时的人数，补充频数分布直方图；
（3）根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比解答即可；
（4）求出参加户外活动的平均时间比较即可得到答案．

解答 解：（1）由直方图可知，活动时间为0.5小时的人数是10人，由扇形图可知活动时间为0.5小时的人数占20%，
则调查人数为：10÷20%=50（人）；
（2）户外活动时间为1.5小时的人数：50×24%=12（人）；
频数分布直方图如图：

（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数=$\frac{8}{50}$×360°=57.6°，
（4）户外活动的平均时间=$\frac{10×0.5+20×1+12×1.5+8×2}{50}=1.18$（小时）．
∵1.18＞1，∴平均活动时间符合上级要求；
全市参加户外活动时间符合要求的学生为：$\frac{20+12+8}{50}×50000=40000$（人）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．