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若0<n<m,m2+n2=10,nm=3,求m2-n2的值.
考点:完全平方公式,平方差公式
专题:计算题
分析:利用完全平方公式列出关系式,把已知等式代入求出m+n与m-n的值,原式利用平方差公式化简,将各自的追代入计算即可求出值.
解答:解:∵0<n<m,m2+n2=10,nm=3,
∴(m+n)2=m2+n2+2mn=10+6=16,即m+n=4;(m-n)2=m2+n2-2mn=10-6=4,即m-n=2,
则原式=(m+n)(m-n)=8.
点评:此题考查了完全平方公式,以及平方差公式,熟练掌握公式是解本题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,⊙A的半径为2,若⊙A、⊙B没有公共点,求⊙B半径r的取值范围.

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科目:初中数学 来源: 题型:

有下列各数22,-(-
3
4
),(-6)3,-|-8|,-(-2)5,-(-7),-42,+6,-4,-π,|-
3
2
|,这几个数中,负数(  )个.
A、3.B、4C、5D、6

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列四组线段中,可以构成直角三角形的是(  )
A、1,
2
3
B、3
1
3
,4
1
3
,5
1
3
C、7,15,17
D、2,4,6

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科目:初中数学 来源: 题型:

下列各组代数式没有公因式的是(  )
A、5a-5b和5a+5b
B、ax+y和x+ay
C、a2+2ab+b2和2a+2b
D、a2-ab和a2-b2

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,四边形ABCD是平行四边形.点E在BC的延长线上,且CE=BC,连接AE交DC于点F.
(1)求证:AF=EF;
(2)探索FC与AB的数量关系与位置关系.

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科目:初中数学 来源: 题型:

在实数
22
7
,0,-
9
34
,π,3.14,无理数的个数有(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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科目:初中数学 来源: 题型:

在5,2006,0,-2
1
2
,-
1
3
中,负数有(  )
A、0个B、1个C、2个D、3个

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科目:初中数学 来源: 题型:

在-
(-5)2
、2π、
36
1
7
、0、
311
中无理数个数为(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

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