Question

【题目】先阅读下面的材料，然后解答问题．

通过计算，发现：

方程x＋＝2＋的解为x＝2或x＝；

方程x＋＝3＋的解为x＝3或x＝；

方程x＋＝4＋的解为x＝4或x＝；

…

(1)观察猜想：求关于x的方程x＋＝n＋的解；

(2)实践运用：对于关于x的方程x－＝m－的解，小明观察得“x＝m”是该方程的一个解，请你猜想该方程的另一个解，并用方程的解的概念对该解进行验证；

(3)拓展延伸：请利用上面的规律，求关于x的方程x＋＝a＋的解．

Answer 1

【答案】(1)猜想：x＝n或x＝；(2) x＝m或x＝－.验证见解析； (3) x＝a或x＝.

【解析】

（1）（2）根据例题可以得到：方程的左边与右边的式子形式完全相同，只是左边是未知数，右边是把未知数换成了具体的数，则方程的解是方程右边的两部分，据此即可求解．

（3）利用得出的规律求出方程的解即可

(1)根据上面的规律，猜想：

关于x的方程x＋＝n＋的解是x＝n或x＝.

(2)关于x的方程x－＝m－的解是x＝m或x＝－.

验证：

当x＝m时，显然x－＝m－；

当x＝－时，x－＝－＋m＝m－.

(3)x＋＝a＋，

可得x－3＋＝a－3＋，

可得x＝a或x＝＋3＝.