[题目]如图.正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示.点B与原点重合.点D坐标为(4.4).当三角板直角顶点P坐标为(3,3)时.设一直角边与x轴交于点E.另一直角边与y轴交于点F．在三角板绕点P旋转的过程中.使得△POE能否成为等腰三角形．请写出所有满足条件的点F的坐标题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，正方形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B与原点重合，点D坐标为（4，4），当三角板直角顶点P坐标为（3,3）时，设一直角边与x轴交于点E，另一直角边与y轴交于点F．在三角板绕点P旋转的过程中，使得△POE能否成为等腰三角形．请写出所有满足条件的点F的坐标

【答案】，，，

【解析】

根据题意，结合图形，分情况讨论：①PE=OE；②OP=PE；③OP=OE．

解：△POE是等腰三角形的条件是：OP、PE、EO其中两段相等，P（3，3），那么有：

①当PE=OE时，PE⊥OC，

则PF⊥y轴，则F的坐标是（0，3）；

②当OP=PE时，∠OPE=90°，则F点就是（0，0）；

③当OP=OE时，则OF=6±3，F的坐标是：（0，6-3）或（0，6+3）．

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（1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？

（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．