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【题目】在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度.其行走路线如图所示.

(1)填写下列各点的坐标:

A1    ,A3    ,A12    ;

(2)指出蚂蚁从点A100A101的移动方向.

【答案】 (1)(0,1) (1,0) (6,0);(2)蚂蚁从点A100A101的移动方向是从下向上.

【解析】试题分析:(1)结合图形即可写出各点的坐标;

(2)结合图形可以发现每4个点为一个循环,都进行相同的运动,因为1004的倍数,可知从点A100到点A101的移动方向与从点OA1的方向一致.

试题解析:

:(1(01)(10)(60)

2A100中的100正好是4的倍数

所以从点A100到点A101的移动方向与从点OA1的方向一致

所以蚂蚁从点A100A101的移动方向是从下向上

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2=12

2+4=23

2+4+6=34

2+4+6+8=45

……

请你根据上述规律解答下列问题:

1)试一试:2+4+6+8+10+12+14+16=

2)猜一猜:2+4+……+2n= ;(用含n的式子表示)

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