【题目】(本题7分)数学课上,探讨角平分线的作法时,李老师用直尺和圆规作角平分线,方法如下:
根据以上情境,解决下列问题:
(1)李老师用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是 .
(2)小聪的作法正确吗?请说明理由.
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【题目】函数y=﹣2x2先向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得函数解析式是( )
A. y=﹣2(x﹣1)2+2B. y=﹣2(x﹣1)2﹣2C. y=﹣2(x+1)2+2D. y=﹣2(x+1)2﹣2
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【题目】将△ABC向右平移4个单位长度,再向下平移5个单位长度,
(1)在图上画出对应的三角形A1B1C1;
(2)写出点A1、B1、C1的坐标.
(3)求出△A1B1C1的面积.
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【题目】某商店欲购进甲、乙两种商品,已知甲的进价是乙的进价的一半,进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元.甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元,该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件.
(1)求这两种商品的进价;
(2)该商店有几种进货方案?哪种进货方案可获得最大利润,最大利润是多少?
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【题目】在平面直角坐标系中,一蚂蚁从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动,每次移动1个单位长度.其行走路线如图所示.
(1)填写下列各点的坐标:
A1 ,A3 ,A12 ;
(2)指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A,B与反比例函数(k>0且为常数)在第一象限的图象交于点E,F,过点E作EM⊥y轴于M,过点F作FN⊥x轴于N,直线EM与FN交于点C,若
, 则
____
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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC=10cm,BC=8cm,点D为AB的中点.
(1)如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1s后,△BPD与△CQP是否全等,请说明理由;
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使△BPD与△CQP全等?
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿△ABC三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
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